Question

【題目】目前，某校九年級同學(xué)對“新冠疫情下停課不停學(xué)”線上學(xué)習(xí)的家長進行問卷調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名家長對線上學(xué)習(xí)的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．反對；D．贊成）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；

（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角度數(shù)，并將圖1補充完整；

（3）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班有A1、A2兩位家長對線上學(xué)習(xí)，持基本贊成的態(tài)度，初三（2）班有B1、B2兩位學(xué)生家長對線上學(xué)習(xí)，也持基本贊成的態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學(xué)校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求出選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】（1）200名；（2）18°，補圖見解析；（3）．

【解析】

（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）先計算出C類的人數(shù)，再利用360°乘以C類人數(shù)所占的百分比得到圖2中扇形C所對的圓心角度數(shù)，然后補全頻數(shù)折線統(tǒng)計圖；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選出的2人來自不同班級的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）30÷15%＝200，

所以共調(diào)查了200名中學(xué)生家長；

（2）C類人數(shù)為200﹣30﹣40﹣120＝10（人），

所以扇形C所對的圓心角度數(shù)＝360°×＝18°；

頻數(shù)折線統(tǒng)計圖為：

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人來自不同班級的結(jié)果數(shù)為8，

所以選出的2人來自不同班級的概率＝＝．