【題目】如圖1，菱形ABCD中，∠B＝60°，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度自點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣C﹣D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BPQ的面積S隨時(shí)間t變化關(guān)系圖象，則a的值是（　�。�

A.2B.2.5C.3D.2

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖1和圖2中的數(shù)據(jù)即可作出判斷．

由圖2得，t＝4時(shí)兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，

∴點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B用了4秒，

∴AB＝4，

∵點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之前和之后，△BPQ面積算法不同，即t＝2時(shí)，S的解析式發(fā)生變化

∴圖2中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為2，此時(shí)P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)Q重合，

連接AC，

∵菱形ABCD中，AB＝BC＝4，∠B＝60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴CP⊥AB，BP＝AB＝2，

∴CP＝，

∴a＝S＝BPCP＝×2×2＝2，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為4，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH．設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為x，四邊形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象可能是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，連接.

（1）當(dāng)經(jīng)過的中點(diǎn)時(shí)，的長為_ ；

（2）當(dāng)平分時(shí)，判斷與的位置關(guān)系.說明理由，并求出的長；

（3）如圖2，當(dāng)與交于兩點(diǎn)，且時(shí)，求點(diǎn)到的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù)；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前，某校九年級(jí)同學(xué)對(duì)“新冠疫情下停課不停學(xué)”線上學(xué)習(xí)的家長進(jìn)行問卷調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名家長對(duì)線上學(xué)習(xí)的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．反對(duì)；D．贊成）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；

（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；

（3）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班有A1、A2兩位家長對(duì)線上學(xué)習(xí)，持基本贊成的態(tài)度，初三（2）班有B1、B2兩位學(xué)生家長對(duì)線上學(xué)習(xí)，也持基本贊成的態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學(xué)校組織的家校活動(dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求出選出的2人來自不同班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是國家重點(diǎn)保護(hù)文物之一，在900多年中，歷經(jīng)了數(shù)次地震、大風(fēng)、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之稱．如圖，小明在鐵塔一側(cè)的水平面上一個(gè)臺(tái)階的底部A處測得塔頂P的仰角為45°，走到臺(tái)階頂部B處，又測得塔頂P的仰角為38.7°，已知臺(tái)階的總高度BC為3米，總長度AC為10米，試求鐵塔的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)泰山文化，某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績，根據(jù)成績（成績都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

組別

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

第1組

90＜x≤100

8

第2組

80＜x≤90

a

第3組

70＜x≤80

10

第4組

60＜x≤70

b

第5組

50＜x≤60

3

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求出a，b的值；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有1800名學(xué)生，那么成績高于80分的共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2），另一個(gè)交點(diǎn)是該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)

（1）求k，a，c的值；

（2）過點(diǎn)A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像相交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記W=OA2+BC2，求W關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求W的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象交于點(diǎn)P(n，2)，與x軸交于點(diǎn)A(－4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，PB丄x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；

（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形，如果存在，說明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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