【題目】為發(fā)展旅游經(jīng)濟,我市某景區(qū)對門票釆用靈活的售票方法吸引游客.門票定價為50元/人,非節(jié)假日打a折售票,節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票,即m人以下(含m人)的團隊按原價售票;超過m人的團隊,其中m人仍按原價售票,超過m人部分 的游客打b折售票.設(shè)某旅游團人數(shù)為x人,非節(jié)假日購票款為y1(元),節(jié)假日購票款為y2(元).y1與y2之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)觀察圖象求a,b,m的值
(2)直接寫出y1 , y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團,5月20日(非節(jié)假日)帶B團都到該景區(qū)旅游,共付門票款1900元,A,B兩個團隊合計50人,求A,B兩個團隊各有多少人?

【答案】解:(1)門票定價為50元/人,那么10人應(yīng)花費500元,而從圖可知實際只花費300元,是打6折得到的價格,
所以a=6;
從圖可知10人之外的另10人花費400元,而原價是500元,可以知道是打8折得到的價格,
所以b=8,
看圖可知m=10;
(2)設(shè)y1=kx,當(dāng)x=10時,y1=300,代入其中得,
k=30
y1的函數(shù)關(guān)系式為:y1=30x;
同理可得,y2=50x(0≤x≤10),
當(dāng)x>10時,設(shè)其解析式為:y2=kx+b,
將點(10,500),(20,900)代入可得:
解得:,
即y2=40x+100;
故y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y1=30x;y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y2=
(3)設(shè)A團有n人,則B團有(50﹣n)人,
當(dāng)0≤n≤10時,50n+30(50﹣n)=1900解得,
n=20這與n≤10矛盾,
當(dāng)n>10時,40n+100+30(50﹣n)=1900,
解得,n=30,50﹣30=20.
答:A團有30人,B團有20人.
【解析】(1)根據(jù)原票價和實際票價可求a、b的值,m的值可看圖得到;
(2)先列函數(shù)解析式,然后將圖中的對應(yīng)值代入其中求出常數(shù)項,即可得到解析式;
(3)分兩種情況討論,即不多于10和多于10人,找出等量關(guān)系,列出關(guān)于人數(shù)的n的一元一次方程,解此可得人數(shù).

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(2)如果通道所占面積是整個長方形空地面積的,求出此時通道的寬.

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