【題目】如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米,寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為a米.

(1)用含a的式子表示花圃的面積.

(2)如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的,求出此時(shí)通道的寬.

(3)已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)(元)、(元)與修建面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目,并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過(guò)10米,那么通道寬為多少時(shí),修建的通道和花圃的總造價(jià)最低,最低總造價(jià)為多少元?

【答案】(1)(40﹣2a)(60﹣2a);(2)5;(3)當(dāng)通道寬為2米時(shí),修建的通道和花圃的總造價(jià)最低為23040元.

【解析】

試題分析:(1)用含a的式子先表示出花圃的長(zhǎng)和寬,再利用其矩形面積公式列出式子即可;

(2)根據(jù)通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的,列方程解答即可;

(3)根據(jù)圖象,設(shè)出通道和花圃的解析式,用待定系數(shù)法求解,再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫出自變量的取值范圍即可.

試題解析:(1)由圖可知,花圃的面積為(40﹣2a)(60﹣2a);

(2)由已知可列式:60×40﹣(40﹣2a)(60﹣2a)=×60×40,解以上式子可得:,(舍去),

答:所以通道的寬為5米;

(3)設(shè)修建的道路和花圃的總造價(jià)為y,由已知得,,

;x花圃=(40﹣2a)(60﹣2a)=;x通道=60×40﹣(40﹣2a)(60﹣2a)=,當(dāng)2≤a≤10,800≤x花圃≤2016,384≤x通道≤1600,384≤x≤2016,所以當(dāng)x取384時(shí),y有最小值,最小值為2040,即總造價(jià)最低為23040元,當(dāng)x=383時(shí),即通道的面積為384時(shí),有=384,解得,(舍去),所以當(dāng)通道寬為2米時(shí),修建的通道和花圃的總造價(jià)最低為23040元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道面積為8的正方形的邊長(zhǎng)為


(1)在上邊方格圖中畫出面積為8的正方形.
(2)若 的整數(shù)部分為a , 小數(shù)部分為b , 化簡(jiǎn) .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì),我市某景區(qū)對(duì)門票釆用靈活的售票方法吸引游客.門票定價(jià)為50元/人,非節(jié)假日打a折售票,節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票,即m人以下(含m人)的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票;超過(guò)m人的團(tuán)隊(duì),其中m人仍按原價(jià)售票,超過(guò)m人部分 的游客打b折售票.設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人,非節(jié)假日購(gòu)票款為y1(元),節(jié)假日購(gòu)票款為y2(元).y1與y2之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)觀察圖象求a,b,m的值
(2)直接寫出y1 , y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán),5月20日(非節(jié)假日)帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游,共付門票款1900元,A,B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人,求A,B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若方程(x﹣1)(x2﹣2x+m)=0的三個(gè)根可以作為一個(gè)三角形的三邊之長(zhǎng),則m的取值范圍:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣(x32+2的對(duì)稱軸為( )

A.x3B.x=﹣3C.x2D.x=﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】使兩個(gè)直角三角形全等的條件是 ( )
A.一銳角對(duì)應(yīng)相等
B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等
C.一條邊對(duì)應(yīng)相等
D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(3,m)(3,m2),直線y2xb與線段AB有公共點(diǎn),則b的取值范圍為____________(用含m的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是(

A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

B.兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

D.有一組鄰邊相等的菱形是正方形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為1,則另一個(gè)根為(
A.﹣4
B.2
C.4
D.﹣3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案