【題目】2021年世界園藝博覽會將在揚州棗林灣舉辦,有一塊棗林灣博覽會的直傳牌CD豎立在路邊,其中CB是支柱.小梅同學(xué)想計算出CD的長度.于是在A處測得支柱B處的俯角為30°.測得頂端D處的仰角為42°,同時測量出AB的長度是10m,BC的長度是6m.求宜傳牌CD的長度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線的開口向下與軸交于點和點,與軸交于點,點是拋物線上一個動點(不與點重合)
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點是拋物線上一個動點,若的面積為12,求點的坐標;
(3)如圖2,拋物線的頂點為,在拋物線上是否存在點,使得,若存在請直接寫出點的坐標;若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c交x軸于A(-4,0)、B(2,0),在y軸上有一點 E(0,-2),連接AE.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)點D是第二象限內(nèi)的拋物線上一動點.若tan∠AED=,求此時點D坐標;
(3)連接AC,點P是線段CA上的動點,連接OP,把線段PO繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至PQ,點Q是點O的對應(yīng)點.當動點P從點C運動到點A時,判斷動點Q的軌跡并求動點Q所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】如圖,已知拋物線與直線交于點,點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點是軸上方拋物線上一點,點是直線上一點,若以為頂點的四邊形是以 為邊的平行四邊形,求點的坐標.
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【題目】某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游,大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā),余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā),沿同一路線行駛.大客車中途停車等候5分鐘,小轎車趕上來之后,大客車以原速度的繼續(xù)行駛,小轎車保持速度不變.兩車距學(xué)校的路程S(單位:km)和大客車行駛的時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法中正確的個數(shù)是( )
①學(xué)校到景點的路程為40km;
②小轎車的速度是1km/min;
③a=15;
④當小轎車駛到景點入口時,大客車還需要10分鐘才能到達景點入口.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a分別交x軸于A、B兩點(點A在點B的側(cè)),與y軸交于點C,連接AC,tan∠ACO=.
(1)如圖l,求a的值;
(2)如圖2,D是第一象限拋物線上的點,過點D作y軸的平行線交CB的延長線于點E,連接AE交BD于點F,AE=BD,求點D的坐標;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AD,P是第一象限拋物線上的點(點P與點D不重合),過點P作AD的垂線,垂足為Q,交x軸于點N,點M在x軸上(點M在點N的左側(cè)),點G在NP的延長線上,MP=OG,∠MPN﹣∠MOG=45°,MN=10.點S是△AQN內(nèi)一點,連接AS、QS、NS,AS=AQ,QS=SN,求QS的長.
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【題目】如圖,在中,,,,點是的中點,點是邊上一動點,沿所在直線把翻折到的位置,若線段交于點,且為直角三角形,則的長為______.
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【題目】年初,武漢爆發(fā)了新型冠狀病毒引起的肺炎,并迅速在全國傳染開來,與此同時醫(yī)護人員一直堅守在抗擊肺炎的前線,為我們保駕護航!羅曼羅蘭說:“凡是行為善良與高尚的人,定能因之而擔(dān)當患難.”他們是最可親可敬的人!由此,醫(yī)療物資護目鏡的需求量大大增加,兩江新區(qū)某護目鏡生 產(chǎn)廠家自正月初三起便要求全體員工提前返崗,在接到單位的返崗?fù)ㄖ螅瑔T工們都毫無怨言,快速回到了自己的工作崗位,用自己的實際行動踐行著一份責(zé)任和擔(dān)當.已知該廠擁有兩條不同的護目鏡加工生產(chǎn)線.原計劃生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)護目鏡個,生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)護目鏡個.
(1)若生產(chǎn)線一共工作小時,且生產(chǎn)護目鏡的總數(shù)量不少于個,則生產(chǎn)線至少生產(chǎn)護目鏡多少小時?
(2)原計劃生產(chǎn)線每天均工作小時,但現(xiàn)在為了盡快滿足我市護目鏡的需求,兩條生產(chǎn)線每天均比原計劃多工作了相同的小時數(shù),但因為機器損耗及人員不足原因,生產(chǎn)線每增加小時,該生產(chǎn)線每小時的產(chǎn)量將減少個,生產(chǎn)線每增加小時,該生產(chǎn)線每小時的產(chǎn)量將減少個.這樣一天生產(chǎn)的護目鏡將比原計劃多個,求該廠實際每天生產(chǎn)護目鏡的時間.
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