【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°，求∠EDF的度數(shù)。

【答案】∠EDF＝68°．

【解析】

由FD⊥BC，得∠FDC＝90°；因∠AFD是△CDF的外角，∠AFD＝158°，所以∠C＝∠AFD∠FDC＝158°90°＝68°．由∠B＝∠C，可得出∠B的度數(shù)．由DE⊥AB，得∠DEB＝90°，進而求得∠BDE的度數(shù)，則∠EDF的度數(shù)即可求得.

∵FD⊥BC，所以∠FDC＝90°，

∵∠AFD＝∠C+∠FDC，

∴∠C＝∠AFD﹣∠FDC＝158°﹣90°＝68°，

∴∠B＝∠C＝68°．

∵DE⊥AB，

∴∠DEB＝90°，

∴∠BDE＝90°﹣∠B＝22°．

又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC＝180°，

∴∠EDF＝180°﹣∠BDE﹣∠FDC＝180°﹣22°﹣90°＝68°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表

視力

頻數(shù)（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）本次調(diào)查的樣本容量為　 　；

（2）在頻數(shù)分布表中，a=　 　，b=　 　，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=______°，∠DEC=______°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；

（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四邊形BFDE=9，則AB的長為：

A. 3 B. 6 C. 9 D. 18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯(lián)結(jié)DE，過點D作交BC邊于點F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當時，求EF的長；

（2）如圖2，當點E在AC邊上移動時， 的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q，當是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AC為對角線，延長CD至點E使CE=CA，連接AE。F為AB上一點，且BF=DE，連接FC.

（1）若DE=1，CF=2，求CD的長。

（2）如圖2，點G為線段AE的中點，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求證：AF+CE=AC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，拋物線y=ax2﹣4ax+c與直線y=kx+1（k≠0）交于y軸上一點A和第一象限內(nèi)一點B，該拋物線頂點H的縱坐標為5．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AH、BH，拋物線的對稱軸與直線y=kx+1（k≠0）交于點K，若S△AHB=，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點P是直線AB上方的拋物線上的一動點（如圖2），連接PA．當∠PAB=45°時，

ⅰ）求點P的坐標；

ⅱ）已知點M在拋物線上，點N在x軸上，當四邊形PBMN為平行四邊形時，請求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）求對角線AC的長；

（2）點E是線段CD上的一點，把△ADE沿著直線AE折疊．點D恰好落在線段AC上，與點F重合，求線段DE的長．

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