【題目】閱讀下列材料并回答問題．我們知道，，，…，如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含二次根式，就說這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式．如與互為有理化因式，和互為有理化因式．根據(jù)互為有理化因式的積是有理數(shù)，可以將分母中含有二次根式的代數(shù)式化為分母是有理數(shù)的代數(shù)式，這個(gè)過程稱為分母有理化．例如：．請(qǐng)解答下列問題：

（1）分母有理化的結(jié)果是 ；分母有理化的結(jié)果是 ；

（2）計(jì)算：；

（3）若實(shí)數(shù)，，判斷和的大小，并說明理由．

【答案】（1）， ；（2）3；（3），理由見解析

【解析】

（1）直接利用有理化因式的概念分析得出答案；
（2）利用有理化因式的概念化簡(jiǎn)求出答案；
（3）直接利用有理化因式的概念化簡(jiǎn)求出答案．

解：（1）；．

（2）

．

（3）．

理由如下：

計(jì)算：，．

，

．即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)．

（1）若∠A＝40°，求∠DEF的度數(shù)；

（2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了美化環(huán)境，建設(shè)魅力呼和浩特，呼和浩特市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用 （元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元

（1）直接寫出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式．

（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，E、F 是平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，AE=CF．

求證：（1）EB DF ；

（2）EB∥DF ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，以點(diǎn) A 為圓心，AB 長(zhǎng)為半徑畫弧交 AD 于點(diǎn) F，再分別以點(diǎn) B、F 為圓心，大于BF 的相同長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，連接 AP 并延長(zhǎng)交 BC 于點(diǎn) E，連接 EF．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，證明四邊形 ABEF 是菱形；

（2）若菱形 ABEF 的邊長(zhǎng)為 2，AE＝ 2 ，求菱形 ABEF 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一水池的容積V（公升）與注入水的時(shí)間t（分鐘）之間開始是一次函數(shù)關(guān)系，表中記錄的是這段時(shí)間注入水的時(shí)間與水池容積部分對(duì)應(yīng)值．

注入水的時(shí)間t（分鐘）

0

10

…

25

水池的容積V（公升）

100

300

…

600

（1）求這段時(shí)間時(shí)V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；

（2）從t為25分鐘開始，每分鐘注入的水量發(fā)生變化了，到t為27分鐘時(shí)，水池的容積為726公升，如果這兩分鐘中的每分鐘注入的水量增長(zhǎng)的百分率相同，求這個(gè)百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形AOB在如圖所示的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1，1） B. （，）

C. （﹣1，1） D. （﹣，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1，0)．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（ ）

A. - B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)全等的含30°角的直角三角板重疊在一起，如圖，將△A′B′C′繞AC的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，斜邊A′B′剛好過△ABC的直角頂點(diǎn)C，且與△ABC的斜邊AB交于點(diǎn)N，連接AA′、C′C、AC′．若AC的長(zhǎng)為2，有以下五個(gè)結(jié)論：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③點(diǎn)N是邊AB的中點(diǎn)；④四邊形AA′CC′為矩形；⑤A′N=B′C=，其中正確的有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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