【題目】在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形AOB在如圖所示的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　）

A. （1，1） B. （，）

C. （﹣1，1） D. （﹣，）

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C，過(guò)點(diǎn)A′作A′C′⊥OB′于C′，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OC=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OC′=OC，A′C′=AC，然后寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C，過(guò)點(diǎn)A′作A′C′⊥OB′于C′，

∵△AOB是等腰直角三角形，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，

∴OC=AC=×2=1，

∵△A′OB′是△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，

∴OC′=OC=1，A′C′=AC=1，

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．

（1）將原來(lái)的Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形．

（2）求線段BC掃過(guò)的面積．

（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】農(nóng)八師石河子市某中學(xué)初三（1）班的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，來(lái)到市游憩廣場(chǎng)，測(cè)量坐落在廣場(chǎng)中心的王震將軍的銅像高度，已知銅像底座的高為3.5m．某小組的實(shí)習(xí)報(bào)告如下．請(qǐng)你計(jì)算出銅像的高（結(jié)果精確到0.1m）

實(shí)習(xí)報(bào)告2003年9月25日

題目1

測(cè)量底部可以到達(dá)的銅像高

測(cè)

得

數(shù)

據(jù)

測(cè)量項(xiàng)目

第一次

第二次

平均值

BD的長(zhǎng)

12.3m

11.7m

測(cè)傾器CD的高

1.32m

1.28m

傾斜角

α=30°56'

α=31°4'

計(jì)

算

結(jié)果

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并回答問(wèn)題．我們知道，，，…，如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含二次根式，就說(shuō)這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式．如與互為有理化因式，和互為有理化因式．根據(jù)互為有理化因式的積是有理數(shù)，可以將分母中含有二次根式的代數(shù)式化為分母是有理數(shù)的代數(shù)式，這個(gè)過(guò)程稱為分母有理化．例如：．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）分母有理化的結(jié)果是 ；分母有理化的結(jié)果是 ；

（2）計(jì)算：；

（3）若實(shí)數(shù)，，判斷和的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3，…，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1(如圖所示)把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是________________(填寫正確的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，我區(qū)舉辦了首屆“環(huán)保知識(shí)大賽”，經(jīng)選拔后有30名學(xué)生參加決賽，這30，名學(xué)生同事解答50個(gè)選擇題，若每正確一個(gè)選擇題得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

3

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

13

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

2

（1）求表中a的值；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？

（4）第4組的同學(xué)將抽出3名對(duì)第一組3名同學(xué)進(jìn)行“一幫一”輔導(dǎo)，則第4組的小宇與小強(qiáng)能同時(shí)抽到的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，∠ADC=∠ABC，OA=OB．

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）如圖2，P是AD邊上任意一點(diǎn)，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值．

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