【題目】如圖,∠DCE=90°,CD=CE,ADACBEAC,垂足分別為AB

求證:①△ADC≌△BCE;

AD+AB=BE

【答案】①見解析;②見解析;

【解析】

①根據(jù)同角的余角相等求出∠E=ACD,再利用角角邊證明△ACD和△BFC全等.

②由①再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BC,AC=BE,再根據(jù)BC+AB=AC等量代換即可得證.

①∵∠DCE=90°
∴∠ACD+BCE=90°,
BEAC,
∴∠CBE=90°,
∴∠E+BCE=90°,
∴∠E=ACD,
又∵ADAC,
∴∠A=90°,
∴∠CBE=A=90°,
在△ACD和△BFC中,


∴△ACD≌△BFCAAS),
②由①∵△ACD≌△BFC

AD=BC,AC=BE,
BC+AB=AC
AD+AB=BE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)c為常數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過點(diǎn)A軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.

求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo).

過該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)Py軸的平行線,交一邊于點(diǎn)Q,是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、Q、C、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

點(diǎn)N是射線CA上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)M、C、N所構(gòu)成的三角形與相似,請直接寫出所有點(diǎn)N的坐標(biāo)直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,CA=CBCD=CE,∠ACB=DCE

1)求證:BE=AD

2)當(dāng)α=90°時(shí),取ADBE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷CPQ的形狀,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)計(jì)算:

1×2×3×4+1=________

2×3×4×5+1=_______;

3×4×5×6+1=_______;

4×5×6×7+1=________;

2)觀察上述計(jì)算的結(jié)果,指出他們的共同特性;

3)以上特性,對(duì)于任意給出的四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和仍具備嗎?試證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解“陽光體育”活動(dòng)情況,我市教育部門在某所初中2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的活動(dòng)),并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)參加調(diào)查的人數(shù)共有_____人,在扇形圖中,表示“C”的扇形的圓心角為______度;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m;

3)估計(jì)該校喜歡“B”項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價(jià)

20

30

40

50

每天銷售量

500

400

300

200

猜一猜yx的什么函數(shù)關(guān)系?并求出此函數(shù)的關(guān)系式;

若用表示工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤,試求與/span>之間的函數(shù)關(guān)系式.

若該工藝品的每天的總成本不能超過2500元,那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí),工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大,最大是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y2x28x+m滿足以下條件:當(dāng)﹣2x<﹣1時(shí),它的圖象位于x軸的下方;當(dāng)6x7時(shí),它的圖象位于x軸的上方,則m的值為( 。

A. 8 B. 10 C. 42 D. 24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動(dòng)開始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱,重復(fù)上述過程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問題:

(1)分別求出當(dāng)0≤x≤88<x≤a時(shí),yx之間的關(guān)系式;

(2)求出圖中a的值;

(3)下表是該小學(xué)的作息時(shí)間,若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8:20時(shí)能喝到不超過40℃的開水,已知第一節(jié)下課前無人接水,請直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源.(不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源)

時(shí)間

節(jié)次

7:20

到校

7:45~8:20

第一節(jié)

8:30~9:05

第二節(jié)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB12厘米,BC8厘米,CD14厘米,∠B=∠C,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_____厘米/秒時(shí),能夠使△BPE與以CP、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等.

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