【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點E為線段AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當點Q的運動速度為_____厘米/秒時，能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構成的三角形全等．

【答案】3或

【解析】

分兩種情況討論，依據(jù)全等三角形的對應邊相等，即可得到點Q的運動速度．

解：設點P運動的時間為t秒，則BP＝3t，CP＝8﹣3t，

∵∠B＝∠C，

∴①當BE＝CP＝6，BP＝CQ時，△BPE與△CQP全等，

此時，6＝8﹣3t，

解得t＝，

∴BP＝CQ＝2，

此時，點Q的運動速度為2÷＝3厘米/秒；

②當BE＝CQ＝6，BP＝CP時，△BPE與△CQP全等，

此時，3t＝8﹣3t，

解得t＝，

∴點Q的運動速度為6÷＝厘米/秒；

故答案為：3或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．

求證：①△ADC≌△BCE；

②AD+AB=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊的外角內部的一條射線，點關于的對稱點為，連接，，，其中、分別交射線于點，．

（1）依題意補全圖形；

（2）若，求的大小（用含的式子表示）；

（3）若，，求的長度（用，的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．

（1）A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？

（2）在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點，交x軸于A，B兩點點A在點B的左側．

求拋物線的解析式，并寫出頂點M的坐標；

連接OC，CM，求的值；

若點P在拋物線的對稱軸上，連接BP，CP，BM，當時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)，A、B兩點這間的距離表示為，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，；

當A、B兩點都不在原點時：

①如圖2，點A、B都在原點的右邊；

②如圖3，點A、B都在原點的左邊；

③如圖4，點A、B在原點的兩邊．

綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離．

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示和-1的兩點A和B之間的距離是 ，如果，那么為 ；

（3）求的最小值．（提示：）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。

求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元。經市場調查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100。在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元。

（1）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式。

（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。

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