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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,為了測(cè)量停留在空中的氣球的高度,小明先站在地面上某點(diǎn)處觀測(cè)氣球,測(cè)得仰角為27°,然后他向氣球方向前進(jìn)了50 m,此時(shí)觀測(cè)氣球,測(cè)得仰角為45°.若小明的眼睛離地面1.6 m,求氣球離地面的高度(精確到0.1 m).
(下列數(shù)據(jù)供參考:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C,AC平分∠DAB.
(1)試說(shuō)明:AD⊥DC;
(2)若AD=1,AC=,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線a、b、c、d互不平行,對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯(cuò)誤的是
A.∠1+∠5+∠4=180° | B.∠4+∠5=∠2 |
C.∠1+∠3+∠6=180° | D.∠1+∠6=∠2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某種工藝品利潤(rùn)為60元/件,現(xiàn)降價(jià)銷售,該種工藝品銷售總利潤(rùn)w(元)與降價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.這種工藝品的銷售量為 件(用含x的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB=AC,P是⊙O上一點(diǎn).
(1)請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺,分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線;
(2)結(jié)合圖②,說(shuō)明你這樣畫的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我區(qū)有15所中學(xué),其中九年級(jí)學(xué)生共有3000名.為了了解
我區(qū)九年級(jí)學(xué)生的體重情況,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),將解決上述問(wèn)題要經(jīng)歷的幾個(gè)重
要步驟進(jìn)行排序.①收集數(shù)據(jù);②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷;③用樣本估計(jì)總體;④整理數(shù)據(jù);
⑤分析數(shù)據(jù).則正確的排序?yàn)?u> .(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
問(wèn)題提出
平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一
直線上),能否在同一個(gè)圓呢?
初步思考
設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O.
⑴當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時(shí),
如圖①,若點(diǎn)D在⊙O上,此時(shí)有∠ACB=∠ADB,理由是 ;
如圖②,若點(diǎn)D在⊙O內(nèi),此時(shí)有∠ACB ∠ADB;
如圖③,若點(diǎn)D在⊙O外,此時(shí)有∠ACB ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);
由上面的探究,請(qǐng)直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件: .
類比學(xué)習(xí)
(2)仿照上面的探究思路,請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時(shí)的情形.
此時(shí)有 , 此時(shí)有 , 此時(shí)有 .
由上面的探究,請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件: .
拓展延伸
(3)如何過(guò)圓上一點(diǎn),僅用沒有刻度的直尺,作出已知直徑的垂線?
已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上.
求作:CN⊥AB.
作法:①連接CA,CB;
②在上任取異于B、C的一點(diǎn)D,連接DA,DB;
③DA與CB相交于E點(diǎn),延長(zhǎng)AC、BD,交于F點(diǎn);
④連接F、E并延長(zhǎng),交直徑AB于M;
⑤連接D、M并延長(zhǎng),交⊙O于N.連接CN.
則CN⊥AB.
請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖,并說(shuō)明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的結(jié)論)
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