已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=O，a2+b2+c2=1，則a+b+c的值等于（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．O
∵
1
a
+
1
b
+
1
c
=
bc+ac+ab
abc
=0，
∴bc+ac+ab=0，
又∵（a+b+c）2，
=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab），
=1+0，
=1；
∴a+b+c=±1．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
，求證：n為奇數(shù)時(shí)，
1
an
+
1
bn
+
1
cn
=
1
an+bn+cn
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=O，a2+b2+c2=1，則a+b+c的值等于（　�。�
A、1B、-1C、1或-1D、O

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
=
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，則
a+b
c
=
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
，求證：n為奇數(shù)時(shí)，
1
an
+
1
bn
+
1
cn
=
1
an+bn+cn
．

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