已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=O，a2+b2+c2=1，則a+b+c的值等于（　�。�
A、1B、-1C、1或-1D、O
分析：先對已知條件進(jìn)行通分、計(jì)算，然后求出bc+ac+ab=0；再根據(jù)a2+b2+c2=1、bc+ac+ab=0兩式計(jì)算（a+b+c）2的值；最后開平方即可．
解答：解：∵
1
a
+
1
b
+
1
c
=
bc+ac+ab
abc
=0，
∴bc+ac+ab=0，
又∵（a+b+c）2，
=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab），
=1+0，
=1；
∴a+b+c=±1．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式．解答此題的難點(diǎn)是根據(jù)完全平方公式計(jì)算（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab），在計(jì)算時(shí)，先把（a+b）看成一個(gè)整體，然后再展開完全平方式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
，求證：n為奇數(shù)時(shí)，
1
an
+
1
bn
+
1
cn
=
1
an+bn+cn
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
=
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，則
a+b
c
=
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=O，a2+b2+c2=1，則a+b+c的值等于（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．O

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
，求證：n為奇數(shù)時(shí)，
1
an
+
1
bn
+
1
cn
=
1
an+bn+cn
．

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