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【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則tanA= ．

【答案】 或
【解析】解：分兩種情況：
①如圖1，

BD是AC邊上的中線，BD=AC．
設AD=DC=k，則BD=AC=2k．
在Rt△BCD中，∵∠C=90°，
∴BC= = k，
∴tanA= = = ；
②如圖2，

AD是BC邊上的中線，AD=BC．
設BD=DC=k，則AD=BC=2k．
在Rt△ACD中，∵∠C=90°，
∴AC= = k，
∴tanB= = = ，
∵∠CAB+∠B=90°，
∴tan∠CAB= = = ．
綜上可知，所求值為 或 ．
故答案為 或 ．
由“好玩三角形”的定義、勾股定理和正切的定義，得到tanA的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買若干臺打印機，現從兩家商場了解到同一種型號的打印機報價均為1000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：

商場

優(yōu)惠條件

甲商場

第一臺按原價收費，其余的每臺優(yōu)惠15%

乙商場

每臺優(yōu)惠10%

（1）設公司購買臺打印機，選擇甲商場時，所需費用為元，選擇乙商場時，所需費用為元，請分別求出，與之間的關系式．

（2）什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？

（3）現從甲乙兩商場一共買入10臺打印機，已知甲商場的運費為每臺15元，乙商場的運費為每臺20元，設總運費為元，從甲商場購買臺打印機，在甲商場的庫存只有4臺的情況下，怎樣購買，總運費最少？最少運費是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為元/個的粽子，根據市場預測，該品牌粽子每個售價元時，每天能出售個，并且售價每上漲元，其銷售量將減少個，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子的售價不能超過進價的．

（1）請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為元．

（2）定價為多少時每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上 下五千年》兩本書的標價總和為元，《漢語成語大詞典》按標價的折出售，《中華 上下五千年》按標價的折出售，小明花元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下題和解題過程：化簡，使結果不含絕對值．

解：當時，即時，

原式

；

當，即時，

原式

這種解題的方法叫“分類討論法”．

(1)請你用“分類討論法”解一元一次方程：；

(2)試探究：當分別為何值時，方程

①無解，②只有一個解，③有兩個解

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,將△ABC向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,可以得到.

(1)畫出平移后的;

(2)寫出三個頂點的坐標;

(3)已知點P在x軸上,以、、P為頂點的三角形面積為4,求點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E,若∠B=38°,∠D=20°,則∠AEC的度數為

A. 9°B. 18°C. 22°D. 29°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線 與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥ 于點D．

（1）如圖①，當直線 與⊙O相切于點C時，若∠DAC=30°，求∠BAC的大�。�
（2）如圖②，當直線 與⊙O相交于點E、F時，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂總D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.
（結果精確到0.1m。參考數據：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）

（1）求∠BCD的度數.
（2）求教學樓的高BD

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