【題目】已知直線 與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥ 于點D．

（1）如圖①，當直線 與⊙O相切于點C時，若∠DAC=30°，求∠BAC的大�。�
（2）如圖②，當直線 與⊙O相交于點E、F時，若∠DAE=18°，求∠BAF的大�。�

【答案】
（1）解：連接OC、

∵l是⊙O的切線，
∴OC⊥l，
∵AD⊥l，
∴OC∥AD，
∴∠OCA=∠DAC=30°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=30°
（2）解：連接BE，

∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AEB=90°，
∴∠AED+∠BEF=90°，
∵∠AED+∠DAE=90°，
∴∠BEF=∠DAE=18°，
∵ ，
∴∠BAF=∠BEF=18°
【解析】（1）根據(jù)直線 l 與⊙O相切，連接OC，得出OC⊥l，再根據(jù)AD⊥l證得OC∥AD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，即可求出∠BAC的大小。
（2）連接BE，要求∠BAF的大小，根據(jù)圓周角定理只需求出∠BEF的度數(shù)，先證明∠BEF=∠DAE，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等，即可求出∠BEF的度數(shù)。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知經(jīng)過原點的拋物線 與 軸的另一個交點為 ，現(xiàn)將拋物線向右平移 個單位長度，所得拋物線與 軸交于 ，與原拋物線交于點 ，設(shè) 的面積為 ，則用 表示 =

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【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則tanA= ．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為____________．

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【題目】(1)如圖1，在△ABC中，AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC，AD、BD相交于點D，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F.

①若∠EDF=80°，則∠ADB=________°；

②若∠C=則∠ADB=________°.

(2)如圖2，在△ABC中，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，AD、BD相交于點D，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F，若∠EDF=60°，則∠ADB=_______°；

(3)如圖3，在△ABC中，AD、BD分別是∠BAC、∠ABC的等分線，AD、BD相交于點D，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F，若∠EDF=，則∠ADB的度數(shù)是多少？(用表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校園內(nèi)有一個花壇,是由兩個邊長均為2.5m的正六邊形圍成的（如圖中的陰影部分所示），學�，F(xiàn)要將這個花壇在原有的基礎(chǔ)上擴建成一個如圖所示的菱形區(qū)域，則擴建后菱形區(qū)域的周長為（ ）

A.30mB.mC.20mD.m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程，

（1）求證：無論k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，兩個邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，已知斜坡CD長6 米，坡角∠DCE等于45°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的頂點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號）．

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