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【題目】如圖,銳角△ABC中,∠ACB=30°,AB=5,ABC的面積為23

1)若點PAB邊上且CP=,D,E分別為邊AC,BC上的動點求△PDE周長的最小值;

2)假設一只小羊在△ABC區(qū)域內,從路邊AB某點出發(fā)跑到水溝邊AC喝水,然后跑向路邊BC吃草,再跑回出發(fā)點處休息,直接寫出小羊所跑的最短路程

【答案】(1)3,(2)

【解析】試題分析: 如圖,分別作點P關于邊AC的對稱點G,關于邊BC的對稱點H,連接GH分別交邊ACBC于點D,E,連接PD,PE,CG,CH. 的長就是周長的最小值.

小羊所跑的路程即為的周長.

試題解析:1)如圖,分別作點P關于邊AC的對稱點G,關于邊BC的對稱點H,連接GH分別交邊AC,BC于點DE,連接PD,PECG,CH.

周長的最小值為的長.

∵點PG關于AC對稱,

∵點P、H關于邊BC對稱,

為等邊三角形.

周長的最小值為

2)小羊所跑的最短路程為

如圖,

小羊所跑的路程即為的周長,當點M固定時,由(1)可得: 周長的最小值為的長度. 時, 的長度最小,則的周長最小,小羊所跑的最短路程為

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【題目】已知:在中, , 平分于點,點在線段上(點不與點、重合),且

)如圖,若,且,則__________, __________

)如圖①求證:

②若,且,求的度數.

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(2)求 a 的取值范圍;

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(1)當t=1時,KE= , EN=;
(2)當t為何值時,△APM的面積與△MNE的面積相等?
(3)當點K到達點N時,求出t的值;

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C.70°
D.80°

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試寫出師生返校時的st的函數關系式,并求出師生何時回到學校;

如果師生騎自行車上午8時出發(fā),到植樹地點后,植樹需2小時,要求14時前返回到學校,往返平均速度分別為每時10km8km,現有AB、CD四個植樹點與學校的路程分別是13km15km、17km、19km,試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.

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【題目】我們知道,完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示。實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖(1)或圖(2)等圖形的面積表示。

(1)請寫出圖(3)所表示的代數恒等式:   ;

(2)試畫一個幾何圖形,使它的面積表示:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2;

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