【題目】已知，關(guān)于 x，y 的方程組的解滿足 x＜0，y＞0．

（1）x= ，y= （用含 a 的代數(shù)式表示）；

（2）求 a 的取值范圍；

（3）若 2x8y=2m，用含有 a 的代數(shù)式表示 m，并求 m 的取值范圍．

【答案】（1）﹣2a+1；﹣a+2；（2）<a＜2；（3）m=﹣5a+7；﹣3＜m＜．

【解析】（1）利用②-①可消掉y，利用含a的式子表示x，再把a的式子表示x代入①可得含a的式子表示y；

（2）根據(jù)x＜0，y＞0，可得，再解不等式組即可；

（3）根據(jù)題意可得x+3y=m，然后利用代入法可得a=，再根據(jù)（2）中a的范圍可確定m的范圍．

（1），

②-①得：x=-2a+1③；

把③代入①得：y=-a+2；

（2）∵x＜0，y＞0，

∴，

解得：＜a＜2；

（3）2x8y=2m，

2x23y=2m，

2 x+3y=2m，

x+3y=m，

-2a+1+3（-a+2）=m，

m=-5a+7，

a=，

∵＜a＜2，

∴＜＜2，

解得：m取值范圍：-3＜m＜．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解同學(xué)對(duì)體育活動(dòng)的喜愛情況，某校設(shè)計(jì)了“你最喜歡的體育活動(dòng)是哪一項(xiàng)（僅限一項(xiàng)）”的調(diào)查問卷．該校對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答以下問題：

（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）①請(qǐng)補(bǔ)全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù) ②圖2中x= ．

（3）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中m的值是 ；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上不與點(diǎn)重合于點(diǎn)于點(diǎn)F，連結(jié)AG．

寫出線段長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，求線段BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) G 是邊 CD 上一點(diǎn)（不與端點(diǎn) C，D 重合），以 CG為邊在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，且 B、C、E 三點(diǎn)在同一直線上，設(shè)正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的邊長(zhǎng)分別為 a 和 b．

（1）分別用含 a，b 的代數(shù)式表示圖 1 和圖 2 中陰影部分的面積 S1、S2；

（2）如果 a+b=5，ab=3，求 S1 的值；

（3）當(dāng) S1＜S2 時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中，∠ACB=30°，AB=5，△ABC的面積為23．

（1）若點(diǎn)P在AB邊上且CP=，D，E分別為邊AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)．求△PDE周長(zhǎng)的最小值；

（2）假設(shè)一只小羊在△ABC區(qū)域內(nèi)，從路邊AB某點(diǎn)出發(fā)跑到水溝邊AC喝水，然后跑向路邊BC吃草，再跑回出發(fā)點(diǎn)處休息，直接寫出小羊所跑的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°＋∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

求證：∠1=∠2．請(qǐng)你完成下面證明過程．

證明：因?yàn)椤?/span>A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（ ）

所以 ∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2， （ 等式性質(zhì) ）

即 ∠A＋∠ABC＝180°

所以 AD∥BC，（ ）

所以 ∠1＝∠DBC，（ ）

因?yàn)?/span> BD⊥DC，EF⊥DC，（ ）

所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( )

所以 ∠BDC=∠EFC,

所以 BD∥ ，（ ）

所以 ∠2＝∠DBC，（ ）

所以 ∠1＝∠2 （ ）．

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