Question

【題目】一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車(chē)清理淤泥，從運(yùn)輸量來(lái)估算：若租兩輛車(chē)合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車(chē)完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車(chē)完成任務(wù)多用15天．
（1）甲、乙兩車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？
（2）已知兩車(chē)合運(yùn)共需租金65000元，甲車(chē)每天的租金比乙車(chē)每天的租金多1500元．試問(wèn)：租甲乙車(chē)兩車(chē)、單獨(dú)租甲車(chē)、單獨(dú)租乙車(chē)這三種方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)甲車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，乙單獨(dú)完成需要y天，

由題意可得： ，

解得： ， （舍去），

經(jīng)檢驗(yàn)得，x、y是原方程組的解．

即甲車(chē)單獨(dú)完成需要15天，乙車(chē)單獨(dú)完成需要30天；

（2）解：設(shè)甲車(chē)每天租金為a元，乙車(chē)每天租金為b元，

則根據(jù)兩車(chē)合運(yùn)共需租金65000元，甲車(chē)每天的租金比乙車(chē)每天的租金多1500元可得：

，

解得： ，

①租甲乙兩車(chē)需要費(fèi)用為：65000元；

②單獨(dú)租甲車(chē)的費(fèi)用為：15×4000=60000元；

③單獨(dú)租乙車(chē)需要的費(fèi)用為：30×2500=75000元；

綜上可得，單獨(dú)租甲車(chē)租金最少

【解析】（1）設(shè)甲車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，乙單獨(dú)完成需要y天，根據(jù)題意所述等量關(guān)系可得出方程組，解出即可；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，分別計(jì)算出三種方案各自所需的費(fèi)用，然后比較即可．
【考點(diǎn)精析】掌握分式方程的應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案（要有單位）．