【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）．
（1）作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加墨）；
（2）通過計(jì)算說明△ABD和△BDC都是等腰三角形．

【答案】
（1）解：如圖所示：

BD即為所求；


（2）解：∵∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=（180°﹣36°）÷2=72°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°，

∴∠CDB=180°﹣36°﹣72°=72°，

∵∠A=∠ABD=36°，∠C=∠CDB=72°，

∴AD=DB，BD=BC，

∴△ABD和△BDC都是等腰三角形．


【解析】（1）首先以B為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交AB、BC于M、N兩點(diǎn)；再分別以M、N為圓心，大于 MN長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)O，畫射線BO交AC于D．（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°計(jì)算出∠ABC，∠C，∠CDB，∠ABD，∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)等角對等邊可證出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】Windows2000下有一個有趣的游戲“掃雷”，下圖是掃雷游戲的一部分：（說明：圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的8個方格中有2個地雷）．小旗表示該方格已被探明有地雷，現(xiàn)在還剩下A、B、C三個方格未被探明，其它地方為安全區(qū)（包括有數(shù)字的方格）

（1）現(xiàn)在還剩下幾個地雷？

（2）A、B、C三個方格中有地雷的概率分別是多大？

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【題目】已知：如圖1，直線y= x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)，P為線段AC上一點(diǎn)，且S△PCD=2S△PAD ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，另有一條直線y=﹣x與直線AC交于點(diǎn)M，N為線段OA上一點(diǎn)，∠AMN=∠AOM．點(diǎn)Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB：BC=3：4，AC=5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿△ABC邊A→B→C→A的方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．

（1）求AB與BC的長；

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CDP為等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，D是線段AB的中點(diǎn)，AC=AD ，CD=4 ，求線段AB的長．

（2）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來估算：若租兩輛車合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天．
（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？
（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．試問：租甲乙車兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　�。�

A. ∠A與∠D互為余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△ CED D. ∠1=∠2

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【題目】如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．

求證：AD+BC=AB．

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【題目】如圖：請你添加一個條件_____可以得到

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