【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)含有45角的三角板的其中一個(gè)銳角頂點(diǎn)置于點(diǎn)A（﹣3，﹣3）處，將其繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，這個(gè)45角的兩邊所在的直線分別交x軸，y軸的正半軸于點(diǎn)B，C，連結(jié)BC，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，則（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過A點(diǎn)作AM⊥x軸，AN⊥y軸，連接AO，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可知OA長度，再證明△AOC∽△BOA，根據(jù)得到的比例式計(jì)算出OBOC；過D點(diǎn)作DE⊥x軸，DF⊥y軸，根據(jù)D為BC中點(diǎn)可以計(jì)算出DEDF，從而確定了k值．

過A點(diǎn)作AM⊥x軸，AN⊥y軸，

則四邊形AMON是正方形，連接AO．

由A（﹣3，﹣3）可得OA＝3，

則∠AOC＝∠BOA＝135°，

∵∠1+∠2＝45°，∠1+∠3＝45°，

∴∠2＝∠3．

∴△AOC∽△BOA．

∴，即OA2＝OBOC＝18，

∴S△OBC＝×18＝9，

過D點(diǎn)作DE⊥x軸，DF⊥y軸，∵D為BC中點(diǎn)，∴DE＝OD，DF＝OB，

k＝DEOF＝OBOC＝，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線上有動(dòng)點(diǎn)E，連結(jié)DE，邊BC上有一定點(diǎn)F，連接EF，已知AB=3cm，AD=4cm，設(shè)A，E兩點(diǎn)間的距離為xcm，D，E兩點(diǎn)間的距離為y1cm，E，F兩點(diǎn)間的距離為y2cm.小勝根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小勝的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，得到x與y的幾組對(duì)應(yīng)值；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)DE＞EF時(shí)，AE的長度范圍約為多少cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落到D’處，折痕為EF.

(1)、求證：△ABE≌△AD’F;

(2)、連接CF,判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

(3)、若AE=5，求四邊形AECF的周長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線為的直徑，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),為的中點(diǎn)，連結(jié)，.

（1）求的度數(shù).

（2）求證：是的切線.

（3）若時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求對(duì)角線BD的長．

②若AC⊥BD，求證：AD=CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)求小張與小李相遇時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AC為直徑，MA，MB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，∠BAC＝25°，則∠AMB的大小為（　�。�

A. 25°B. 30°C. 45°D. 50°

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同步練習(xí)冊(cè)答案