10．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{3m-5n=13}\\{5m+11n=41}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{m=6}\\{n=1}\end{array}\right.$，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-5（x-y）=13}\\{5（x+y）+11（x-y）=41}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{2}}\\{y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$．

分析 將x+y看作原方程組中的m，x-y看作原方程組中的n，得到關(guān)于x、y的新方程組，解方程組可得x、y的值．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}&{①}\\{x-y=1}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：2x=7，解得：x=$\frac{7}{2}$，
①-②，得：2y=5，解得：y=$\frac{5}{2}$，
故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{2}}\\{y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{2}}\\{y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解方程組的能力，主要運(yùn)用換元思想，正確解方程組是解題基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在一次函數(shù)y=-x+m（m為正整數(shù)）的圖象上取點(diǎn)P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸，垂足分別為A、B，且矩形OAPB的面積為4，若這樣的P點(diǎn)只有2個(gè)，則滿足條件的m的值有（　�。﹤�(gè)．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：
①2a+b=0
②當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y＜0
③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2 
④9a+3b+c=0
其中正確的有（填寫正確的序號(hào)）①④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在⊙O中，AB是直徑，C是$\widehat{AD}$的中點(diǎn)，弦AD與BC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C的直線CF交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且∠FCD=CBD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若AB=4，∠ABC=30°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）$\frac{{a}^{2}}{a-3}$-a-3
（2）$\frac{3-m}{2m-4}$÷（m+2-$\frac{5}{m-2}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知關(guān)于x的方程mx2-2（m+1）x+m=0
（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（2）給m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)無(wú)理數(shù)根，并求出這兩個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．計(jì)算$\frac{{m}^{2}}{m-3}$-$\frac{9}{m-3}$的結(jié)果是（　�。�
A．m+3B．m-3C．3-mD．-m-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$；
（2）（4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$；
（3）（2$\sqrt{5}$+5$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{5}$-5$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）2
（4）7a$\sqrt{8a}$-4a2$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+7a$\sqrt{2a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，動(dòng)點(diǎn)E在邊BC上，與點(diǎn)B、C不重合，過(guò)點(diǎn)A作DE的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，設(shè)DF=x，EC=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)CF=1，求EC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案