Question

19．小晨和小冰兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了100次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

向上點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)次數(shù)	10	15	20	25	20	10

（1）計(jì)算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“3點(diǎn)朝上”的頻率；
（2）小晨說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)4點(diǎn)朝上的概率是$\frac{1}{4}$；”小晨的這一說法正確嗎？為什么？
（3）小冰說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，如果擲1000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)是200次．”小冰的這一說法正確嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式計(jì)算即可；
（2）利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可；
（3）利用隨機(jī)事件發(fā)生的概率的意義直接回答即可確定答案．

解答 解：（1）2點(diǎn)朝上出現(xiàn)的頻率=$\frac{15}{100}$=$\frac{3}{20}$；
3點(diǎn)朝上的概率=$\frac{20}{100}$=$\frac{1}{5}$；
（2）小晨的說法不正確，因?yàn)?點(diǎn)朝上的頻率為$\frac{1}{4}$，不能說明4點(diǎn)朝上這一事件發(fā)生的概率就是$\frac{1}{4}$，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多時(shí)，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近，才可以將這個(gè)頻率的穩(wěn)定值作為該事件發(fā)生的概率．
（3）小冰的說法是不正確的，因?yàn)椴淮_定事件發(fā)生具有隨機(jī)性，所以5點(diǎn)朝上出現(xiàn)的次數(shù)不一定是200次．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解“大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率”，難度一般．