【題目】如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，DA＝24m，求這塊草地的面積．

【答案】234m2．

【解析】

仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接AC，由AD、CD、AC的長(zhǎng)度關(guān)系可得△ACD為一直角三角形，AC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ACD和Rt△ABC構(gòu)成，則容易求解．

解：如圖，連接AC，如圖所示．

∵∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，

∴AC＝＝＝25m．

∵AC＝25m，CD＝7m，AD＝24m，

∴AD2+DC2＝AC2，

∴△ACD是直角三角形，且∠ADC＝90°，

∴S△ABC＝×AB×BC＝×20×15＝150m2，S△ACD＝×CD×AD＝×7×24＝84m2，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝234m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，AB=5，AC=6，過D點(diǎn)作DE//AC交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)

（1）求△BDE的周長(zhǎng)

（2）點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，求證：BP=DQ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝kx+3（k≠0）交x軸于點(diǎn)A（4，0），交y軸正半軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)C（0，2）作y軸的垂線CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P從E出發(fā)，沿著射線ED向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)PE＝n．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求n的值；

（3）若以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，PB為直角邊在直線CD的上方作等腰Rt△BPM，試問隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M是否也在直線上運(yùn)動(dòng)？如果在直線上運(yùn)動(dòng)，求出該直線的解析式；如果不在直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（，0） D．（，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)），并將那個(gè)測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是　 　；

（2）扇形圖中∠α的度數(shù)是　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）對(duì)A，B，C，D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90，75，65，55（單位：分），比如：等級(jí)為A的同學(xué)體育得分為90分，…，依此類推．該市九年級(jí)共有學(xué)生32000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，估計(jì)該市九年級(jí)不及格（即60分以下）學(xué)生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC邊上的中線AD＝6，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且ED＝AD．

（1）求證：BE∥AC；

（2）求∠CAD的大�。�

（3）求點(diǎn)A到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

[問題]如圖1,在中，,過點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系．

[探究發(fā)現(xiàn)]

（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫出證明過程；

[數(shù)學(xué)思考]

（2）如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過點(diǎn)，交于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過程；

[拓展引申]

（3）若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題：

兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如：因?yàn)?/span>，，所與，與互為有理化因式．

（1）的有理化因式是 ；

（2）這樣，化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

，

用上述方法對(duì)進(jìn)行分母有理化．

（3）利用所需知識(shí)判斷：若，，則的關(guān)系是 ．

（4）直接寫結(jié)果： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖I，在中，.點(diǎn)在外，連接，作，交于點(diǎn)，，，連接.則間的等量關(guān)系是______；（不用證明）

（2）如圖Ⅱ，，，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，寫出間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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