【題目】如圖，點(diǎn)A(－2，0)，B(0，1)，以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線(k<0)經(jīng)過點(diǎn)D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是_____.

【答案】-16

【解析】

過D作DM⊥x軸于M，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出DM=2AM，根據(jù)三角形的面積求出x，即可求出DM和OM，得出答案即可．


∵點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），
∴OA=2，OB=1，
過D作DM⊥x軸于M，則∠DMA=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DMA=∠DAB=∠AOB=90°，
∴∠DAM+∠BAO=90°，∠DAM+∠ADM=90°，
∴∠ADM=∠BAO，
∴△DMA∽△AOB，
∴=2，
即DM=2MA，
設(shè)AM=x，則DM=2x，
∵四邊形OADB的面積為6，
∴S梯形DMOB-S△DMA=6，
∴（1+2x）（x+2）-2xx=6，
解得：x=2，
則AM=2，OM=4，DM=4，
即D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，4），
∴k=-4×4= -16，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)桌面會(huì)議話筒示意圖，中間BC部分是一段可彎曲的軟管，在彎曲時(shí)可形成一段圓弧，設(shè)圓弧所在圓的圓心為O，線段AB，CD均與圓弧相切，點(diǎn)B，C分別為切點(diǎn)，已知AB的長(zhǎng)10 cm，CD的長(zhǎng)為25.2 cm．

(1)如圖①，若話筒彎曲后CD與桌面AM平行，此時(shí)CD距離桌面14 cm，求弧BC的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π)；

(2)如圖②，若話筒彎曲后弧BC所對(duì)的圓心角度數(shù)為60°，求話筒頂端D到桌面AM的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角中，以為直徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交邊于點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：．

（2）若，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：

到超市的路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/斤千米)

甲養(yǎng)殖場(chǎng)

200

0.012

乙養(yǎng)殖場(chǎng)

140

0.015

(1)若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？

(2)設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017山東省菏澤市，第20題，7分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，將一張矩形紙片 ABCD 沿著對(duì)角線 BD 向上折疊，頂點(diǎn) C 落到點(diǎn) E 處，BE 交 AD 于點(diǎn) F.

（1）求證：△BDF 是等腰三角形；

（2）如圖 2，過點(diǎn) D 作 DG∥BE，交 BC 于點(diǎn) G，連接 FG 交 BD 于點(diǎn) O.

①判斷四邊形 BFDG 的形狀，并說明理由；

②若 AB=6，AD=8，則 FG 的長(zhǎng)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系．以下結(jié)論正確的是( )

A.甲的速度為20km/h

B.甲和乙同時(shí)出發(fā)

C.甲出發(fā)1.4h時(shí)與乙相遇

D.乙出發(fā)3.5h時(shí)到達(dá)A地

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖要求： I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線： II、 作線段的垂直平分線；III、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線： IV、 作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：

則正確的配對(duì)是( )

A.①-IV，②-II，③-I，④-IIIB.①-IV， ②-I，③-II，④-I

C.①-II，②-IV，③-1II，④-ID.①-IV，②-I，③-II，④-III

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

（1）如圖 1，連接 BD，O 是對(duì)角線 BD 的中點(diǎn)，連接 OE．當(dāng) OE＝DE 時(shí)，求 AE 的長(zhǎng)；

（2）如圖 2，連接 BE，EC，過點(diǎn) E 作 EF⊥EC 交 AB 于點(diǎn) F，連接 CF，與 BE 交于點(diǎn) G．當(dāng)BE 平分∠ABC 時(shí)，求 BG 的長(zhǎng)；

（3）如圖 3，連接 EC，點(diǎn) H 在 CD 上，將矩形 ABCD 沿直線 EH 折疊，折疊后點(diǎn) D 落在 EC上的點(diǎn) D′處，過點(diǎn) D′作 D′N⊥AD 于點(diǎn) N，與 EH 交于點(diǎn) M，且 AE＝1．的值．

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