【題目】尺規(guī)作圖要求: I、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線: II、 作線段的垂直平分線;III、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線: IV、 作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:
則正確的配對(duì)是( )
A.①-IV,②-II,③-I,④-IIIB.①-IV, ②-I,③-II,④-I
C.①-II,②-IV,③-1II,④-ID.①-IV,②-I,③-II,④-III
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知C為線段AB中點(diǎn),∠ACM=α.Q為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)P在射線CM上,連接PA,PQ,記BQ=kCP.
(1)若α=60°,k=1,
①如圖1,當(dāng)Q為BC中點(diǎn)時(shí),求∠PAC的度數(shù);
②直接寫(xiě)出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)α=45°時(shí).探究是否存在常數(shù)k,使得②中的結(jié)論仍成立?若存在,寫(xiě)出k的值并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(-2,0),B(0,1),以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD,雙曲線(k<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,連接BD,若四邊形OADB的面積為6,則k的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C是AB上一點(diǎn),點(diǎn)D、E分別位于AB的異側(cè),AD∥BE,且AD=BC,AC=BE.
(1)求證:CD=CE;
(2)當(dāng)時(shí),求BF的長(zhǎng);
(3)若∠A=α,∠ACD=25°,且△CDE的外心在該三角形的外部,請(qǐng)直接寫(xiě)出α的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),甲車勻速前往B地,到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設(shè)甲、乙兩車距離A地的距離為y(km).甲車行駛的時(shí)間為x(h),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車從A地前往B地的速度為______km/h;
(2)求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)甲、乙兩車相距50km時(shí),直接寫(xiě)出甲車行駛的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,O為AB的中點(diǎn). 將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ °至OP(0<θ<180),當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí),θ的值為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空:
①的值為 ;
②∠AMB的度數(shù)為 .
(2)類比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說(shuō)明理由;
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB=,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀與思考:
阿基米德(公元前287年一公元前212年),偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家,靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人,阿基米德流傳于世的著作有10余種,多為希臘文手稿下面是《阿基米德全集》中記載的一個(gè)命題:AB是⊙O的弦,點(diǎn)C在⊙O上,且CD⊥AB于點(diǎn)D,在弦AB上取點(diǎn)E,使AD=DE,點(diǎn)F是上的一點(diǎn),且=,連接BF可得BF=BE.
(1)將上述問(wèn)題中弦AB改為直徑AB,如圖1所示,試證明BF=BE;
(2)如圖2所示,若直徑AB=10,EO=OB,作直線l與⊙O相切于點(diǎn)F.過(guò)點(diǎn)B作BP⊥l于點(diǎn)P.求BP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處,過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD交BE于點(diǎn)G,連接CG.
(1)求證:四邊形CEFG是菱形;
(2)若AB=6,AD=10,求四邊形CEFG的面積.
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