【題目】如圖,已知雙曲線 (x>0)經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E,其中CE= CB,AF= AB,且四邊形OEBF的面積為2,則k的值為 .
【答案】1
【解析】解:設(shè)矩形的長為a,寬為b,
則由CE= CB,AF= AB,得:
CE= a,AF= b,
∴三角形COE的面積為: ab,
三角形AOF的面積為: ab,
矩形的面積為:ab,
四邊形OEBF的面積為:ab﹣ ab﹣ ab= ab,
∴ = ,
∴三角形AOF的面積=四邊形OEBF的面積× =2× = ,
∴ |k|= ,
又由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限,k>0;
∴k=1.
所以答案是:1.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí),掌握幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積,以及對(duì)三角形的面積的理解,了解三角形的面積=1/2×底×高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC= .以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB、AC相切于D、E兩點(diǎn),則 的長為 ( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】(1)如圖,以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系,并說明理由。
(2)園林小路,曲徑通幽,如圖2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米,內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米,這條小路一共占地多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,AB=2,E是AB的中點(diǎn),P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值是 .
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【題目】如圖所示,已知四邊形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD為銳角.
(1)求證:AD⊥BF;
(2)若BF=BC,求∠ADC的度數(shù).
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【題目】一輛貨車從地勻速駛往相距350km的地,當(dāng)貨車行駛1小時(shí)經(jīng)過途中的地時(shí),一輛快遞車恰好從地出發(fā)以另一速度勻速駛往地,當(dāng)快遞車到達(dá)地后立即掉頭以原來的速度勻速駛往地.(貨車到達(dá)地,快遞車到達(dá)地后分別停止運(yùn)動(dòng))行駛過程中兩車與地間的距離(單位:)與貨車從出發(fā)所用的時(shí)間(單位:)間的關(guān)系如圖所示.則貨車到達(dá)地后,快遞車再行駛______到達(dá)地.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)要證明命題“平行四邊形的對(duì)邊相等.”是正確的,他畫出了圖形,并寫出了如下已知和不完整的求證.
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.
求證:AB=CD,
(1)補(bǔ)全求證部分;
(2)請(qǐng)你寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)B,C分別在x,y軸的正半軸上,頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k>0,x>0)的圖象上,將矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針反向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′,若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在此反比例函數(shù)圖象上,則 的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店用6000元購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示:
類型 價(jià)格 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 60 | 100 |
標(biāo)價(jià)(元/件) | 100 | 160 |
(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元?
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