【題目】如圖,矩形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)B,C分別在x,y軸的正半軸上,頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k>0,x>0)的圖象上,將矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針反向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′,若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在此反比例函數(shù)圖象上,則 的值是

【答案】
【解析】解:設(shè)A(m,n),
則OB=m,OC=n,
∵矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針反向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′,
∴O′C′=n,B′O′=m,
∴O′(m+n,n﹣m),
∵A,O′在此反比例函數(shù)圖象上,
∴(m+n)(n﹣m)=mn,
∴m2+mn﹣n2=0,
∴m= n,
= ,(負(fù)值舍去),
的值是 ,
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的矩形的性質(zhì),需要了解矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對角線相等才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CDABD,FGABG,EDBC,求證∠1=∠2.以下是推理過程,請你填空:

解:∵CDAB,FGAB

∴∠CDB=∠FGB90° 垂直定義)

   FG   

   =∠3    

又∵DEBC 已知

∴∠   =∠3 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

∴∠1=∠2    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知雙曲線 (x>0)經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E,其中CE= CB,AF= AB,且四邊形OEBF的面積為2,則k的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,E、F分別BC、AD邊上,AE=BF,AE與BF交于G,ED與CF交于H.求證:

(1)GH∥BC;
(2)GH= AD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人分別駕車從同時(shí)出發(fā),沿同一條線路相向而行,甲從地以速度52km/h勻速去地,乙開始以速度km/h勻速行駛,中途速度改為km/h勻速行駛,到恰好用時(shí),兩人距離地的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間之間的圖象如圖所示.求:

1兩地之間的路程為多少及乙開始的速度;

2)當(dāng)兩人相距時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn):A(0,3),B(1,﹣3),C(3,﹣5),D(﹣3,﹣5),E(3,5),F(xiàn)(5,7).

①A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是________ .

將點(diǎn)Cx軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)________重合.

連接CE,則直線CEy軸位置關(guān)系是________ .

點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是________ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,ABAC,點(diǎn)E在△ABC外一點(diǎn),CEAE于點(diǎn)ECEBC

(1)作出△ABC的角平分線AD.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.)

(2)求證:∠ACE=∠B

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,E,F(xiàn),C在一條直線上,若將△DEC的邊EC沿AC方向平移,平移過程中始終滿足下列條件:AE=CF,DE⊥AC于點(diǎn)E,BF⊥AC于點(diǎn)F,且AB=CD.則當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)不重合時(shí),BD與EF的關(guān)系是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知AD是△ABC的邊BC上的中線.

(1)作出△ABD的邊BD上的高;

(2)若△ABC的面積為10,求△ADC的面積;

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