【題目】小石和小丁利用盒子里的三張卡片做游戲，卡片上分別寫(xiě)有，，，這些卡片除了字母外完全相同．從中隨機(jī)摸出一張卡片記下字母，放回盒子后充分?jǐn)噭颍購(gòu)闹须S機(jī) 摸出一張卡片記下字母．如果兩次摸到的卡片字母相同則小石獲勝，否則小丁獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明理由．

【答案】這個(gè)游戲不公平，理由見(jiàn)解析.

【解析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到卡片字母相同的情況，再利用概率公式即可求得答案；注意此實(shí)驗(yàn)室是放回實(shí)驗(yàn)；

解法一：

這個(gè)游戲不公平，理由如下：

兩次摸出卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示：

第二次

第一次

兩次摸卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，

其中出現(xiàn)“兩次摸到的卡片字母相同”的結(jié)果有個(gè)，“兩次摸到的卡片字母不相同” 的結(jié)果有個(gè)．

∴，．

∴．

∴這個(gè)游戲不公平．

這個(gè)游戲不公平，理由如下：

兩次摸出卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下圖所示：

兩次摸卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，

其中出現(xiàn)“兩次摸到的卡片字母相同”的結(jié)果有個(gè)，“兩次摸到的卡片字母不相同”的結(jié)果有個(gè)．

∴，．

∴．

∴這個(gè)游戲不公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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證明：

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A.
B.
C.
D.

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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（1）求a、b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)47萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

（3）在（2）問(wèn)的條件下，若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

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