Question

2008年5月12日四川部分縣市地震后，民政部下發(fā)緊急通知，要求對(duì)口支援受災(zāi)縣．湖北對(duì)口支援的是漢源縣．據(jù)相關(guān)信息報(bào)道，我省欲采用多種渠道幫扶：預(yù)計(jì)捐款、捐物累計(jì)達(dá)到5億；因技術(shù)和勞力支持帶來(lái)的收益每年可以達(dá)到1.5億元；接納漢源縣農(nóng)民來(lái)湖北打工，收益每年可達(dá)4000萬(wàn)元；其他渠道每年可達(dá)8000萬(wàn)元．再加之國(guó)家給予災(zāi)區(qū)的系列優(yōu)惠政策（不包含我省幫扶部分）帶來(lái)的實(shí)惠，預(yù)計(jì)漢源縣在3年內(nèi)恰好彌補(bǔ)約125.1億元的地震損失，從而健康步入自我發(fā)展之路．
（1）請(qǐng)你確定三年內(nèi)漢源縣通過(guò)我省“其他渠道”帶來(lái)收益與我省“所有渠道”幫扶總額的比值．并說(shuō)說(shuō)“其他渠道”可以是哪些渠道？
（2）若第一年國(guó)家給予災(zāi)區(qū)的系列優(yōu)惠政策帶來(lái)漢源縣30億元直接收益（不包含我省幫扶部分），且以后兩年每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)已知得出“其他渠道”帶來(lái)收益與“所有渠道”幫扶總額即可得出比值，根據(jù)題意可以得出“其他渠道”可以是社會(huì)力量等；
（2）根據(jù)3年內(nèi)國(guó)家支持的收益總額，以及表示出三年的收益，即可得出等式方程求出即可．

解答：解：（1）∵因技術(shù)和勞力支持帶來(lái)的收益每年可以達(dá)到1.5億元；接納漢源縣農(nóng)民來(lái)湖北打工，收益每年可達(dá)4000萬(wàn)元；其他渠道每年可達(dá)8000萬(wàn)元．
∴三年內(nèi)漢源縣通過(guò)我省“其他渠道”帶來(lái)收益為：8000萬(wàn)×3=2.4億，我省“所有渠道”幫扶總額為：5+3×1.5+0.4×3+0.8×3=13.1億，
∴三年內(nèi)漢源縣通過(guò)我省“其他渠道”帶來(lái)收益與我省“所有渠道”幫扶總額的比值為：2.4÷13.1=

24

131

；“其他渠道”可以是社會(huì)的力量的支持等；

（2）設(shè)每年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得出：
3年內(nèi)國(guó)家支持的收益總額是：125.1-5-（1.5+0.4+0.8）×3=112億元．
則30+30（1+x）+30（1+x）²=112，
整理得出：15x²+45x-11=0，
解得：x=

-45± 2685

30

，
x₁=

-45+ 2685

30

≈22.7%，x₂=

-45- 2685

30

（是負(fù)數(shù)，不合題意舍去）．
答：兩年每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為22.7%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及增長(zhǎng)率問(wèn)題，正確得出國(guó)家支持的收益總額以及表示出每年的收益從而得出等式方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．