Question

解方程：|2x-1|+|x-2|=|x+1|．

Answer 1

考點：含絕對值符號的一元一次方程

專題：

分析：分段討論當(dāng)x在不同范圍內(nèi)，去掉絕對值符號后方程的解．

解答：解：①當(dāng)x＞2時，原方程可化為，
2x-1+x-2=x+1
解得，x=2（舍去）；
②當(dāng)

1

2

≤x≤2時，原方程可化為，
2x-1+2-x=x+1
可見在

1

2

≤x≤2這個區(qū)間內(nèi)x取任何值都可以；
③當(dāng)-1≤x＜

1

2

時，原方程可化為，
1-2x+2-x=x+1，
解得x=

1

2

（舍去）
④當(dāng)x＜-1時，原方程可化為，
1-2x+2-x=-1-x，
解得，x=2（舍去）
故原方程的解為：

1

2

≤x≤2．

點評：本題主要考查解含絕對值符號的一元一次方程，主要要分段討論x不同取值范圍方程的解．