Question

為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí)，我市試行階梯電價(jià)．從2013年開始，按照每戶每年的用電量分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi)，具體規(guī)定見右圖．小明統(tǒng)計(jì)了自己2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度，請(qǐng)幫助小明分析下面問(wèn)題．
（1）若小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過(guò)2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)）
（2）小明在學(xué)習(xí)了函數(shù)特別是分段函數(shù)后，通過(guò)函數(shù)方法，得出了在6月至12月份平均每月用電量為多少度時(shí)，小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)的函數(shù)式．請(qǐng)你將他的函數(shù)式寫出來(lái)并且說(shuō)明6月至12月份平均每月用電量的范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過(guò)2520度，再結(jié)合2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度，得出不等關(guān)系求出即可；
（2）分別利用當(dāng)0≤x≤

1220

7

時(shí)，當(dāng)

1220

7

＜x≤500時(shí)，當(dāng)x＞500時(shí)得出函數(shù)關(guān)系即可．

解答：解：（1）設(shè)6至12月份小明家平均每月用電量最多為x度，根據(jù)題意得：
1300+7x≤2520，
解得 x≤

1220

7

≈174.3，
∴6至12月份小明家平均每月用電量最多為174度；

（2）設(shè)6至12月份小明家平均每月用電量最多為x度，根據(jù)題意得：
當(dāng)0≤x≤

1220

7

時(shí)，
y=0.55（1300+7x）=3.85x+715；
當(dāng)

1220

7

＜x≤500時(shí)，
y=0.55×2520+0.6（1300+7x-2520）=4.2x+654，
當(dāng)x＞500時(shí)，
y=0.55×2520+0.6×（4800-2520）+0.85（1300+7x-4800）
=5.95x-221，
綜上所述：y=

3.85x+715(0≤x≤ 1220 7 ) 4.2x+654( 1220 7 ＜x≤500) 5.95x-221(x＞500)

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用分段函數(shù)分別得出函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．