【題目】某垃圾處理廠,只能處理兩類垃圾,且每天只能處理其中的一類垃圾,已知該垃圾廠每月工作25天,每天處理垃圾種類的噸數(shù)及費(fèi)用如下表:

每天處理的噸數(shù)(單位:噸)

22

30

每噸處理的費(fèi)用(單位:元)

150

100

設(shè)該垃圾廠每月處理類垃圾天,這個廠每月處理垃圾的總噸數(shù)為噸,每月處理垃圾所需的總費(fèi)用為元,據(jù)測算該廠每月最多處理垃圾590噸.

1)求的函數(shù)關(guān)系式;

2為何值時(shí),最小,最小值是多少?

3)一段時(shí)間后,由于改進(jìn)了處理類垃圾的流程,使處理每噸類垃圾的費(fèi)用減少了元(),類垃圾的處理費(fèi)用沒有改變,求該廠每月處理垃圾費(fèi)用最少時(shí),處理兩類垃圾的天數(shù)各是多少?

【答案】1;(2)每月處理A類垃圾20天時(shí),總費(fèi)用最小,最小為81000元;(3)處理A類垃圾20天,B類垃圾5天時(shí),這時(shí)處理垃圾總費(fèi)用最少;處理A類垃圾天數(shù)在間的整數(shù)天時(shí),處理垃圾總費(fèi)用都一樣;處理A類垃圾25天,不處理B類垃圾時(shí),處理垃圾總費(fèi)用最少

【解析】

解:(1)由題意得,;

2)由于該廠每月最多處理590噸,所以,

解得,

由題意得:

,

wx增大而增大,

,

,

∴當(dāng)時(shí),w最小,最小為,

∴每月處理A類垃圾20天時(shí),總費(fèi)用最小,最小為81000元;

3)由題意得,,其中,

①∵當(dāng)時(shí),,wx的增大而增大,

∴當(dāng)時(shí),w有最小值.

即處理A類垃圾20天,B類垃圾5天時(shí),這時(shí)處理垃圾總費(fèi)用最少;

②∵當(dāng)時(shí),,,

即處理A類垃圾天數(shù)在間的整數(shù)天時(shí),處理垃圾總費(fèi)用都一樣;

③∵當(dāng)時(shí),wx的增大而減小,

∴當(dāng)時(shí),w有最小值,

即處理A類垃圾25天,不處理B類垃圾時(shí),處理垃圾總費(fèi)用最少.

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A. 6.06×104立方米/時(shí) B. 3.136×106立方米/時(shí)

C. 3.636×106立方米/時(shí) D. 36.36×105立方米/時(shí)

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投籃成績條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)請你根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格:

組別

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

合格率

教工組

________

3

________

80%

學(xué)生組

3.6

________

3.44

60%

(2)如果小亮認(rèn)為教工組的成績優(yōu)于學(xué)生組,你認(rèn)為他的理由是什么?小明認(rèn)為學(xué)生組成績優(yōu)于教工組,他的理由又是什么?

(3)若再讓一名體育教師投籃后,六名教師成績平均數(shù)大于學(xué)生組成績的中位數(shù),設(shè)這名體育教師命中m分,求m的值.

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使用方法如圖2所示,若要把三等分,只需適當(dāng)放置三分角器,使經(jīng)過的頂點(diǎn),點(diǎn)落在邊上,半圓與另一邊恰好相切,切點(diǎn)為,則就把三等分了.

為了說明這一方法的正確性,需要對其進(jìn)行證明.如下給出了不完整的已知求證,請補(bǔ)充完整,并寫出證明過程.

已知:如圖2,點(diǎn)在同一直線上,垂足為點(diǎn),

求證:

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求:(1)單擺的長度;

2)從點(diǎn)擺動到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長.(要求:本題中的計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù).參考值:;

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