【題目】如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在的位置時俯角，在的位置時俯角，若，點比點高7．

求：（1）單擺的長度；

（2）從點擺動到點經(jīng)過的路徑長．（要求：本題中的計算結(jié)果均保留整數(shù)．參考值：；）

【答案】（1）單擺的長度約19；（2）從點擺動到點經(jīng)過的路徑長約．

【解析】

（1）如圖（見解析），先根據(jù)角互余求出，，再分別解直角三角形的出OM、ON的長，然后根據(jù)，利用線段的和差即可得；

（2）先求出，再由題（1）的結(jié)論，利用弧長公式即可得．

（1）解：設(shè)單擺的長度為

如圖，過作于點，過作于點

在中，

在中，

由題知：

解得：

答：單擺的長度約19；

（2）由（1）知，，，

則從點到點經(jīng)過的路徑長為

答：從點擺動到點經(jīng)過的路徑長約．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】病毒雖無情，人間有大愛．2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)“疫”中，全國（除湖北省外）共有30個�。▍^(qū)、市）及軍隊的醫(yī)務(wù)人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支援湖北省．全國30個�。▍^(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)計圖如下：（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，．）

根據(jù)以上信息回答問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖．

（2）求扇形統(tǒng)計圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù)．

據(jù)新華網(wǎng)報道在支援湖北省的醫(yī)務(wù)人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時代的脊梁．小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時得到這樣一組有關(guān)“90后”醫(yī)務(wù)人員的數(shù)據(jù)：

市派出的1614名醫(yī)護人員中有404人是“90后”；

市派出的338名醫(yī)護人員中有103人是“90后”；

市某醫(yī)院派出的148名醫(yī)護人員中有83人是“90后”．

（3）請你根據(jù)小華得到的這些數(shù)據(jù)估計在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按4.2萬人計）中，“90后”大約有多少萬人？（寫出計算過程，結(jié)果精確到0.1萬人）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段，下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊.

學生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

跳遠（米）

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

跳繩（次）

63

75

60

63

72

70

65

在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（　�。�

A.5號學生進入30秒跳繩決賽

B.2號學生進入30秒跳繩決賽

C.8號學生進入30秒跳繩決賽

D.9號學生進入30秒跳繩決賽

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮在學習中遇到這樣一個問題：

如圖，點是弧上一動點，線段點是線段的中點，過點作，交的延長線于點．當為等腰三角形時，求線段的長度．

小亮分析發(fā)現(xiàn)，此問題很難通過常規(guī)的推理計算徹底解決，于是嘗試結(jié)合學習函數(shù)的經(jīng)驗研究此問題，請將下面的探究過程補充完整：

根據(jù)點在弧上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測量線段的長度，得到下表的幾組對應(yīng)值．

操作中發(fā)現(xiàn)：

①"當點為弧的中點時， "．則上中的值是

②"線段的長度無需測量即可得到"．請簡要說明理由；

將線段的長度作為自變量和的長度都是的函數(shù)，分別記為和，并在平面直角坐標系中畫出了函數(shù)的圖象，如圖所示．請在同一坐標系中畫出函數(shù)的圖象；

繼續(xù)在同一坐標系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：當為等腰三角形時，線段長度的近似值．(結(jié)果保留一位小數(shù))．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某垃圾處理廠，只能處理、兩類垃圾，且每天只能處理其中的一類垃圾，已知該垃圾廠每月工作25天，每天處理垃圾種類的噸數(shù)及費用如下表：

每天處理的噸數(shù)（單位：噸）

22

30

每噸處理的費用（單位：元）

150

100

設(shè)該垃圾廠每月處理類垃圾天，這個廠每月處理垃圾的總噸數(shù)為噸，每月處理垃圾所需的總費用為元，據(jù)測算該廠每月最多處理垃圾590噸．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為何值時，最小，最小值是多少？

（3）一段時間后，由于改進了處理類垃圾的流程，使處理每噸類垃圾的費用減少了元（），類垃圾的處理費用沒有改變，求該廠每月處理垃圾費用最少時，處理、兩類垃圾的天數(shù)各是多少？

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