【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B兩點.
(1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求PA+PB的最小值.
【答案】(1)y=;點B坐標(3,1);(2)2.
【解析】
(1)把點A(1,a)代入一次函數(shù)y=-x+4,即可得出a,再把點A坐標代入反比例函數(shù)y=,即可得出k,兩個函數(shù)解析式聯(lián)立求得點B坐標;
(2)作點B作關(guān)于x軸的對稱點D,連接AD,交x軸于點P,此時PA+PB=PA+PD=AD的值最小,然后根據(jù)勾股定理即可求得.
(1)把點A(1,a)代入一次函數(shù)y=﹣x+4,
得a=﹣1+4,
解得a=3,
∴A(1,3),
點A(1,3)代入反比例函數(shù)y=,
得k=3,
∴反比例函數(shù)的表達式y=,
兩個函數(shù)解析式聯(lián)立列方程組得
解得x1=1,x2=3,
∴點B坐標(3,1);
(2)作點B作關(guān)于x軸的對稱點D,交x軸于點C,連接AD,交x軸于點P,此時PA+PB=PA+PD=AD的值最小,
∴D(3,﹣1),
∵A(1,3),
∴AD==2,
∴PA+PB的最小值為2.
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【題目】(1)將△ABC沿x軸負方向平移2個單位,沿y軸正方向平移4個單位,得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1.
(2)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AB2C2,請畫出△AB2C2.
(3)△A1B1C1繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AB2C2,則點P的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為.
(1)求口袋中黃球的個數(shù);
(2)甲同學先隨機摸出一個小球(不放回),再隨機摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,
求兩次摸 出都是紅球的概率;
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【題目】如圖,已知AC是⊙O的直徑,B為⊙O上一點,D為的中點,過D作EF∥BC交AB的延長線于點E,交AC的延長線于點F.
(Ⅰ)求證:EF為⊙O的切線;
(Ⅱ)若AB=2,∠BDC=2∠A,求的長.
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【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為_________米.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某學校開展以素質(zhì)提升為主題的研學活動,推出了以下四個項目供學生選擇:A.模擬駕駛;B.軍事競技;C.家鄉(xiāng)導游;D.植物識別.學校規(guī)定:每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目.八年級(3)班班主任寧老師對全
班學生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息,解決下列問題:
(1)八年級(3)班學生總?cè)藬?shù)是多少,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)寧老師發(fā)現(xiàn)報名參加“植物識別”的學生中恰好有兩名男生,現(xiàn)準備從這組學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員,那么恰好選1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率;
(3)若學校學生總?cè)藬?shù)為2000人,根據(jù)八年級(3)班的情況,估計全校報名軍事競技的學生有多少人?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過點B作⊙O的切線BM,點A,C,D分別為⊙O的三等分點,連接AC,AD,DC,延長AD交BM于點E,CD交AB于點F.
(1)求證:CD∥BM;
(2)連接OE,若DE=m,求△OBE的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示是一張簡易活動餐桌,測得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm,那么兩條桌腳的張角∠COD的度數(shù)大小應(yīng)為( )
A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°
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