【題目】如圖，直線過A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．

（1）求直線AB的解析式和a的值；

（2）求△AOP的面積．

【答案】（1）-1（2）

【解析】

(1)設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)A.B的坐標(biāo)代入求出k、b，即可得出答案；把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出即可得到a；
(2)根據(jù)坐標(biāo)和三角形面積公式求出即可．

（1）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），

將A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入y＝kx+b，得：，

解得：，

∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+3．

當(dāng)x＝2時，y＝﹣2x+3＝﹣1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣1），

即a的值為﹣1．

（2）設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)D，連接OA，OP，如圖所示．

當(dāng)x＝0時，y＝﹣2x+3＝3，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）．

S△AOP＝S△AOD+S△POD＝OD|xA|+OD|xP|＝×3×1+×3×2＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形．

（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，

（1）問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元且成本最少？

（2）問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤最大？

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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)人數(shù)

第1組

6

第2組

8

第3組

14

第4組

a

第5組

10

請結(jié)合圖表完成下列各題

求表中a的值；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你幫他算出成績?yōu)?/span>這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在50包型號為L的襯衫的包裹中混進(jìn)了型號為M的襯衫，每包20件襯衫，每包中混入的M號襯衫數(shù)如表：

M號襯衫數(shù)

0

1

4

5

7

9

10

11

包數(shù)

7

3

10

15

5

4

3

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇正確選項(xiàng)（ ）.

A．M號襯衫一共有47件

B．從中隨機(jī)取一包，包中L號襯衫數(shù)不低于9是隨機(jī)事件

C．從中隨機(jī)取一包，包中L號襯衫數(shù)不超過4的概率為0.26

D．將50包襯衫混合在一起，從中隨機(jī)拿出一件襯衫，恰好是M號的概率為0.252

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【題目】為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價為30元．

（1）若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？

（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D,E.

(1)求證:AE=2CE;

(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖，等腰△ABC底邊BC的長為4cm，面積為12cm，腰AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一動點(diǎn)，則△BDM的周長最小值為_________

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【題目】如圖，正方形ABCD的面積為1cm2，△AEF為等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于點(diǎn)G，AF和CD交于點(diǎn)H，則△CGH的周長_________

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