【題目】一個(gè)圓錐的母線長為5,圓錐的底面圓的半徑是2,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是____ 度.
【答案】144
【解析】分析: 利用圓錐側(cè)面展開扇形圓心角與母線和底面圓半徑的關(guān)系計(jì)算.
詳解: 圓錐底面圓的半徑為2cm,
則圓錐底面周長是4π,
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長,
即扇形弧長是4π,
根據(jù)弧長公式l=,
得到4π=,
解得:n=144°.
圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角為144度.
點(diǎn)睛: 本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形圓心角與母線和底面圓半徑的關(guān)系.解題思路:解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系:(1)圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;(2)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)C、B,與直線相交于點(diǎn)A.
(1)求A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如果在y軸上存在一點(diǎn)P,使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在直線上是否存在點(diǎn)Q,使△OAQ的面積等于6?若存在,請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注,某中學(xué)對部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對“掃黑除惡”知識達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若是關(guān)于的函數(shù),是常數(shù)(),若對于此函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn),,都有,則稱該函數(shù)為有界函數(shù),其中滿足條件的所有常數(shù)的最小值,稱為該函數(shù)的界高.
例如:下圖所表示的函數(shù)的界高為4.
(1)求函數(shù)的界高;
(2)已知,若函數(shù)的界高為4,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)已知,函數(shù)的界高為,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1。則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級(1)班班主任對本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A;音樂類記為B;球類記為C;其他類記為D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動.班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類,并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)七年級(1)班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為_____度,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽,每班需派兩名學(xué)生參加,A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法,另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法,另一名擅長繪畫的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x (時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫;1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)(k>0)刻畫(如圖所示).
(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少
(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:30在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo),它是有四個(gè)全等的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示),若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,較長的直角邊為a,較短的直角邊為b,則(a+b)2的值為( )
A.13B.19C.25D.169
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