【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線yx22x+b的頂點在x軸上,Ppm),Qq,m)(pq)是拋物線上的兩點.

1)當(dāng)mb時,求p,q的值;

2)將拋物線沿y軸平移,使得它與x軸的兩個交點間的距離為4,試描述出這一變化過程.

【答案】1p0,q2;(2)將原拋物線向下平移4個單位

【解析】

1)根據(jù)題意求得b1,可得出拋物線的解析式為yx22x+1.由mb1,可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可得出p、q的值;

2)設(shè)平移后的拋物線為y=(x12+k,由平移后的拋物線與x軸的兩個交點的距離為4,可得出(30)是平移后的拋物線與x軸的一個交點,將其代入y=(x12+k即可求出結(jié)論.

解:(1)∵拋物線yx22x+b的頂點在x軸上,

0,

b1

∴拋物線的解析式為yx22x+1

mb1

x22x+11,

解得:x10,x22,

p0q2

2)設(shè)平移后的拋物線為y=(x12+k

∵拋物線的對稱軸是x1,平移后與x軸的兩個交點之間的距離是4

∴(30)是平移后的拋物線與x軸的一個交點,

∴(312+k0,即k=﹣4,

∴變化過程是:將原拋物線向下平移4個單位.

練習(xí)冊系列答案
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1)求手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量;

2)經(jīng)過調(diào)查該小學(xué)的小學(xué)生的總數(shù)不超過1332名,每名小學(xué)生分發(fā)兩個學(xué)習(xí)用品,工廠領(lǐng)導(dǎo)打算在兩天內(nèi)(48小時)完成任務(wù),打算以機器加工為主,同時人工也參與加工(人工與機器加工不能同時進(jìn)行),為了保證按時完成加工任務(wù),人工至少要加工多少小時?

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【題目】為圖形上任意一點,過點直線垂足為,記的長度為.

定義一:存在最大值,則稱其為“圖形到直線的限距離”,記作;

定義二:存在最小值,則稱其為“圖形到直線的基距離”,記作

1)已知直線,平面內(nèi)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象記作

2)已知直線,點,點軸上一個動點,的半徑為,點上,若求此時的取值范圍,

3)已知直線恒過定點,點恒在直線上,點是平面上一動點,記以點為頂點,原點為對角線交點的正方形為圖形,若請直接寫出的取值范圍.

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【題目】四邊形ABCD、AEFG都是正方形,當(dāng)正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖,連接DG、BE,并延長BEDG于點H,且BH⊥DGH.若AB=4,AE=時,則線段BH的長是 ;

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于兩點(在點的左側(cè)),經(jīng)過點的直線軸交于點與拋物線的另一個交點為,且

1)直接寫出點的坐標(biāo),并求直線的函數(shù)表達(dá)式(其中用含的式子表示)

2)點是直線上方的拋物線上的動點,若的面積的最大值為,求的值;

3)設(shè)是拋物線對稱軸上的一點,點在拋物線上,以點為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,求出點的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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【題目】1)計算:||+(﹣12019+2sin30°+0

2)解方程:

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【題目】已知:二次函數(shù)

1)通過配方將它寫成的形式.

2)當(dāng) 時,函數(shù)有最 值,是 .

3)當(dāng) 時,的增大而增大;)當(dāng) 時,的增大而減小.

4)該函數(shù)圖象由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到?

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(1)請寫出拋物線C2的解析式:_____

(2)若點P(4037.5,a)在圖形G上,則a_____

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A.①②B.①②③C.③④D.①②④

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