Question

10．如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S₁，另兩張直角三角形紙片的面積都為S₂，中間一張正方形紙片的面積為S₃，則這個平行四邊形的面積一定可以表示為（　�。�

• A． 4S₁
• B． 4S₂
• C． 4S₂+S₃
• D． 3S₁+4S₃

Answer 1

分析 設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長為c，求出S₂（用a、c表示），得出S₁，S₂，S₃之間的關(guān)系，由此即可解決問題．

解答 解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長為c，
則S₂=$\frac{1}{2}$（a+c）（a-c）=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$c²，
∴S₂=S₁-$\frac{1}{2}$S₃，
∴S₃=2S₁-2S₂，
∴平行四邊形面積=2S₁+2S₂+S₃=2S₁+2S₂+2S₁-2S₂=4S₁．
故選A．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是求出S₁，S₂，S₃之間的關(guān)系，屬于中考�？碱}型．