【題目】如圖,已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O,且已知∠ADC=120°;請僅用無刻度直尺作出一個30°的圓周角.要求:
(1)保留作圖痕跡,寫出作法,寫明答案;
(2)證明你的作法的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知矩形AOCB,AB=6cm,BC=16cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動,直到點(diǎn)O為止;動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,與點(diǎn)P同時結(jié)束運(yùn)動.
(1)當(dāng)出發(fā) 時,點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm;
(2)逆向發(fā)散:當(dāng)運(yùn)動時間為2s時,P、Q兩點(diǎn)的距離為 cm;當(dāng)運(yùn)動時間為4s時,P、Q兩點(diǎn)的距離為 cm;
(3)探索發(fā)現(xiàn):如圖2,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),OC所在直線為x軸,OA所在直線為y軸,1cm長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系,連接AC,與PQ相交于點(diǎn)D,若雙曲線y=過點(diǎn)D,問k的值是否會變化?若會變化,說明理由;若不會變化,請求出k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為A(﹣1,0),D(1,m).
(1)當(dāng)OB=OC時,直接寫出拋物線的解析式;
(2)直線CD必經(jīng)過某一定點(diǎn),請你分析理由并求出該定點(diǎn)坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)P,A,B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,延長AB至E,使AE=AC,過E作EF⊥AC于F,EF交BC于G.
(1)求證:BE=CF;
(2)若∠E=40°,求∠AGB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,使△AMN周長最小時,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形 OABC 在圖 1 中的直角坐標(biāo)系中,且OC在 y 軸上,OA∥BC,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(18,0),B(12,8),動點(diǎn) P、Q分別從 O、B兩點(diǎn)出發(fā),點(diǎn) P以每秒2個單位的速度沿 OA 向終點(diǎn) A 運(yùn)動,點(diǎn) Q 以每秒1個單位的速度沿BC向 C運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn) P停止運(yùn)動時,點(diǎn) Q 同時停止運(yùn)動.動點(diǎn) P、Q 運(yùn)動時間為 t(單位:秒).
(1)當(dāng) t 為何值時,四邊形 PABQ 是平行四邊形,請寫出推理過程;
(2)如圖 2,線段 OB、PQ 相交于點(diǎn) D,過點(diǎn) D 作 DE∥OA,交 AB 于點(diǎn) E,射線 QE 交 x 軸于點(diǎn) F,PF=AO.當(dāng) t 為何值時,△PQF 是等腰三角形?請寫出推理過程;
(3)如圖 3,過 B 作 BG⊥OA 于點(diǎn) G,過點(diǎn) A 作 AT⊥x 軸于點(diǎn) A,延長 CB 交 AT于點(diǎn) T.將點(diǎn) G 折疊,折痕交邊 AG、BG 于點(diǎn) M、N,使得點(diǎn) G 折疊后落在AT 邊上的點(diǎn)為 G′,求 AG′的最大值和最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ADB=∠ACB+90°.
(1)求證:∠CAD+∠CBD=90°;
(2)如圖2,過點(diǎn)B作BE⊥BD,BE=BD,連接EC,若ACBD=ADBC,
①求證:△ACD∽△BCE;
②求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時,從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
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