Question

【題目】計算：
（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2a3；
（2）（3+a）（3﹣a）+a2；
（3）（x+y﹣3）（x+y+3）；
（4）（ ）﹣2+（﹣2）3+|﹣3|﹣（π﹣3.14）0 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣a6+a6﹣a5

=﹣a5

（2）解：原式=9﹣a2+a2

=9

（3）解：原式=[（x+y）﹣3][（x+y）+3]

=（x+y）2﹣9

=x2+y2+2xy﹣9

（4）解：原式=9+（﹣8）+3﹣1

=3

【解析】（1）先算乘方，再合并同類項即可；（2）先算乘法，最后算加減即可．（3）把括號中的每一項分別同另一項相乘，再把結(jié)果相加減即可；（4）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、數(shù)的乘方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解零指數(shù)冪法則(零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）)，還要掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù)))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．