【題目】ABCD中,點(diǎn)E、F分別在ABCD上,且AE=CF

(1)求證:ADE≌△CBF;

(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.

【答案】見解析;菱形

【解析】試題分析:首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC,∠A=∠C,再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF;首先證明DF=BE,再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形,又DF=FB,可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論.

試題解析:(1)、四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD=BC,∠A=∠C,

△ADE△CBF中,,∴△ADE≌△CBFSAS);

2)、四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD,AB=CD, ∵AE=CF, ∴DF=EB

四邊形DEBF是平行四邊形, 又∵DF=FB四邊形DEBF為菱形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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①先按照圖1的方式擺放一副三角板,畫出∠AOB;
②在∠AOB處,再按照圖2的方式擺放一副三角板,畫出射線OC;
③去掉三角板后得到的圖形如圖3.
老師說小強(qiáng)的作法完全符合要求.

請你回答:
(1)小強(qiáng)畫的∠AOB的度數(shù)是
(2)射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是

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C′( , ).
(3)求△ABC的面積.

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