【題目】閱讀下列解題過程:已知△ABC的三邊,且滿足,

試判斷△ABC的形狀.

解:∵       ① 

  ②

                      

△ABC為直角三角形.

問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號________;

。2)錯誤的原因是____________________________

(3)本題的正確結(jié)論是_________________________.

【答案】 (1)③; (2)沒有考慮的情況; (3)△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

【解析】整體分析:

等式兩邊同時除以同一個式子時,要注意這個式子是否能夠為0,要注意xy=0的意義是x,y至少有一個為0.

解:(1)時,等式兩邊同時除以了,但有可能為0,所以第步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤代號為③,故答案為③;

(2)等式兩邊同時除以一個數(shù)或式子時,這個數(shù)或式子不能為0,有可能為0,故答案為沒有考慮的情況

(3),

,

∴()()=0,

=0或=0,

△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,BC的對應(yīng)邊B'C'CD邊于點G.連接BB'、CC'.若AD=7,CG=4,AB'=B'G,則

=__(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,四邊形ABCD為正方形,點EF分別在ABBC上,且∠EDF=45°,易證:AE+CF=EF(不用證明).

1)如圖②,在四邊形ABCD中,∠ADC=120°DA=DC,∠DAB=BCD=90°,點E,F分別在ABBC上,且∠EDF=60°.猜想AE,CFEF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

2)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ADC=2α,DA=DC,∠DAB與∠BCD互補,點E,F分別在ABBC上,且∠EDF=α,請直接寫出AE,CFEF之間的數(shù)量關(guān)系,不用證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12 m,寬是4 m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線上的點COB的水平距離為3 m,到地面OA的距離為m.

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;

(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?

(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線相交于點O,過點OEFBCABACE、F。

EFBE、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?A與∠BOC怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由。

②若ABAC,其他條件不變,如圖(2),圖中還有幾個等腰三角形嗎?如果有,第①問中EFBE、CF間的關(guān)系還存在嗎?∠A與∠BOC的數(shù)量關(guān)系還存在嗎?

③若△ABC中,ABAC,∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于O,過O點作OEBCABE,交ACF。如圖(3),EFBE、CF間的關(guān)系如何?∠A與∠BOC的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰ABC中,AB=AC,∠ACB=72°,

1)若BDACD,求∠ABD的度數(shù);

2)若CE平分∠ACB,求證:AE=BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長方形ABCD中,AB=6,AD=8,點E為邊AD上一點,將ABE沿BE折疊后得到BEF

1)如圖1,若點EAD的中點,延長BF交邊CD于點G

①求證:DG=FG

②求FG的長度.

2)如圖2,若點E為邊AD的一動點,連接FD,DEF能否為直角三角形?若能,求出AE的值.若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程組解應(yīng)用題:用3型車和2型車載滿貨物一次可運貨17噸;用2型車和3型車載滿貨物一次可運貨18,某物流公司現(xiàn)有35噸貨物,計劃同時租用型車,型車,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.

11型車和1型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?

2)若型車每輛需租金200/,型車每輛需租金240/,請你幫該物流設(shè)計最省錢的租車方案,并求出最少租車費.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在RtABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,DAB的中點,E點在邊AC上,將△BDE沿DE折疊得到△B1DE,若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半,則CE=_____________

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