【題目】如圖,在矩形ABCD中,將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后,BC的對應邊B'C'交CD邊于點G.連接BB'、CC'.若AD=7,CG=4,AB'=B'G,則
=__(結果保留根號).
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【題目】已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.
(1)在圖1中,若∠ABC=∠ADC=90°,求證:AB+AD=AC;
(2)在圖2中,若∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出了2個小正方形(如圖①),其中,3個正方形圍成的三角形是直角三角形.再經(jīng)過一次“生長”后,又生出了4個小正方形(如圖②),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”,在“生長”了2019次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( )
A.2018B.2019C.2020D.2021
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【題目】在平面直角坐標系中,點A在y軸正半軸上,點B與點C都在x軸上,且點B在點C的左側,滿足BC=OA,若-3am-1b2與anb2n-2是同類項且OA=m,OB=n.
(1)m= ;n= .
(2)點C的坐標是 .
(3)若坐標平面內(nèi)存在一點D,滿足△BCD全等△ABO,試求點D的坐標.
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【題目】如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠BAC=60°,BC=6,點D是BC邊上一動點,將BD,CD翻折使得B′,C′分別落在AB,AC邊上,(B與B′,C與C′分別對應),點D從點B運動至點C,△B′C′D面積的大小變化情況是( )
A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點O在邊AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點C,過點C作直線MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判斷直線MN與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB=CD.
(1)如圖(1),求證:AD∥BC;
(2)如圖(2),點F是AC的中點,弦DG∥AB,交BC于點E,交AC于點M,求證:AE=2DF;
(3)在(2)的條件下,若DG平分∠ADC,GE=5,tan∠ADF=4,求⊙O的半徑。
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【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線,下列結論:①;②;③;④當時, 隨的增大而增大.其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】閱讀下列解題過程:已知、、為△ABC的三邊,且滿足,
試判斷△ABC的形狀.
解:∵ 、佟
∴ ②
∴ ③
∴△ABC為直角三角形.
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號________;
(2)錯誤的原因是____________________________;
(3)本題的正確結論是_________________________.
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