【題目】填寫推理理由: 如圖,CD∥EF,∠1=∠2,求證:∠3=∠ACB.
證明:∵CD∥EF,
∴∠DCB=∠2
∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1.
∴GD∥CB .
∴∠3=∠ACB .
【答案】證明:∵CD∥EF, ∴∠DCB=∠2(兩直線平行,同位角相等),
∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1(等量代換).
∴GD∥CB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
∴∠3=∠ACB(兩直線平行,同位角相等).
故答案為兩直線平行,同位角相等;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.
【解析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可以求出∠DCB=∠2,等量代換得出∠DCB=∠1,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行得出GD∥CB,最后根據(jù)兩直線平行,同位角相等,所以∠3=∠ACB.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定的相關(guān)知識,掌握同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若4條直線兩兩相交于不同點,則對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有幾對?
(2)若n條直線兩兩相交于不同點,則對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有幾對?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.∠AOC=45°,OC= ,則點B的坐標(biāo)為( 。.
A.( ,1)
B.(1, )
C.( ,1)
D.(1, )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說話正確的是( )
A. 4的算術(shù)平方根是±2 B. 負(fù)數(shù)一定沒有平方根
C. 平方根等于它本身的數(shù)有0和1 D. 0.9的算術(shù)平方根是0.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】順次連接一個四邊形的各邊中點,得到一個矩形,則下列四邊形中:①平行四邊形;②菱形;③矩形;④對角線互相垂直的四邊形.滿足條件的四邊形是______(把你認(rèn)為正確的序號填在橫線上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CE=2DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FGC=3.6.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1∥l2 , 直線l3和直線l1、l2交于點C和D,點P是直線l3上一動點
(1)如圖1,當(dāng)點P在線段CD上運動時,∠PAC,∠APB,∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系?請你猜想結(jié)論并說明理由.
(2)當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C、D不重合,如圖2和圖3),上述(1)中的結(jié)論是否還成立?若不成立,請直接寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系,不必寫理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A2016的坐標(biāo)為
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