【題目】如圖，點O為原點，已知數(shù)軸上點A和點B所表示的數(shù)分別為和8，動點M從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時動點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．

當時，______個單位長度，______個單位長度，此時MN的中點C所對應的有理數(shù)為______；

在運動過程中，當時，求點M所對應的有理數(shù)．

【答案】（1）6，4，；（2）時，M對應數(shù)字是3或．

【解析】

（1）AM=3t，BN=2t，表示出M，N所表示的數(shù)字，二者和的一半即中點C對應數(shù)字；

（2）分M在右邊，N在左邊和M在左邊，N在右邊兩種可能．用t表示MN的長度，根據(jù)MNAB列方程求解．

（1）M從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，t秒后，AM=3t，MN=2t，當t=2時，AM=6，BN=4，此時M、N對應數(shù)字是﹣6和4，所以MN．

故答案為：6，4，﹣1；

（2）M、N對應數(shù)字是﹣12+3t和8﹣2t．

當M在左邊，N在右邊時，MN=8﹣2t﹣（﹣12+3t）=20﹣5t．

∵MNAB，∴20﹣5t，∴t=3，所以此時M對應數(shù)字是﹣3；

當M在右邊，N在左邊時，MN=﹣12+3t﹣（8﹣2t）=﹣20+5t．

∵MNAB，∴﹣20+5t，∴t=5，所以此時M對應數(shù)字是3．

綜上所述：當MNAB時，M對應數(shù)字是3或﹣3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分．

(1)圖中∠AOC的對頂角為________，∠BOE的補角為________；

(2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（　�。�

A. 4nB. 4mC. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，△ABD沿AD方向平移得△A1B1D1 ， 點A1在AD邊上，A1B1與BD交于點E，D1B1與CD交于點F．

（1）求證：四邊形EB1FD是平行四邊形；
（2）若AB=3，BC=4，AA1=1，求B1F的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象交于點A（﹣1，m），與x軸交于點B（1，0）

（1）求m的值；
（2）求直線AB的解析式；
（3）若直線x=t（t＞1）與直線y=kx+b交于點M，與x軸交于點N，連接AN，S△AMN= ，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4

（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象；

2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；

（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；

（4）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,點O在直線MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.

(1)若∠AOC=則∠BOC=_______，∠AOM=_______，∠BON=_________；

(2)若∠AOC=則∠BON=_______(用含有的式子表示)；

(3)將∠AOB繞著點O順時針轉到圖2的位置,其他條件不變，若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小強和小華共同站在路燈下，小強的身高EF=1.8m，小華的身高MN=1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與雙曲線y= 交于E，F(xiàn)兩點，若AB=2EF，則k的值是（ ）

A.﹣1
B.1
C.
D.

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