【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交于點A(﹣1,m),與x軸交于點B(1,0)
(1)求m的值;
(2)求直線AB的解析式;
(3)若直線x=t(t>1)與直線y=kx+b交于點M,與x軸交于點N,連接AN,S△AMN= ,求t的值.
【答案】
(1)解:將點A(﹣1,m)代入y= ,得:m=﹣2
(2)解:由(1)知點A坐標為(﹣1,﹣2),
將點A(﹣1,﹣2)、B(1,0)代入y=kx+b,
得: ,
解得: ,
∴直線AB的解析式為:y=x﹣1
(3)解:當x=t時,y=t﹣1,
∴點M坐標為(t,t﹣1),點N坐標為(t,0),
∵S△AMN= ,
∴ ×(t﹣1)(t+1)= ,
解得:t=2或t=﹣2(舍),
∴t=2.
【解析】(1)將點A坐標代入可得m的值;(2)將點A、點B的坐標代入y=kx+b可得關于k、b的方程,解方程求出k、b的值,可得直線解析式;(3)根據(jù)直線x=t(t>1)與直線y=kx+b交于點M,與x軸交于點N,表示出點M、N的坐標,由S△AMN=可得出關于t的方程,解方程即可得到t的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“綠水青山就是金山銀山”,高新區(qū)凌水河治理工程正式啟動,若由甲工程隊單獨完成需10個月;若由甲、乙兩工程隊合做4個月后,剩下工程由乙工程隊再做5個月可以完成。(1)乙工程隊單獨完成這項工程需幾個月的時間?
(2)已知甲工程隊每月施工費用為15萬元,比乙工程隊多6萬元,按要求該工程總費用不超過141萬元,工程必須在一年內竣工(包括12個月).為了確保經(jīng)費和工期,采取甲、乙工程隊同時開工,甲工程隊做個月,乙工程隊做個月(均為整數(shù))分工合作的方式施工,問有哪幾種施工方案?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】同學們知道:“在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角等于30°.”
(1)請寫出它的逆命題 ;該逆命題是一個 命題(填“真”或“假”)
(2)若你的判斷是真命題請寫出證明過程(要求畫圖,并寫出已知,求證).若是假命題,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AM//BN,∠A=600.點P是射線AM上一動點(與點A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D.
(1)①∠ABN的度數(shù)是 ;②∵AM //BN,∴∠ACB=∠ ;
(2)求∠CBD的度數(shù);
(3)當點P運動時,∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.
(4)當點P運動到使∠ACB=∠ABD時,∠ABC的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O為原點,已知數(shù)軸上點A和點B所表示的數(shù)分別為和8,動點M從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時動點N從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t秒.
當時,______個單位長度,______個單位長度,此時MN的中點C所對應的有理數(shù)為______;
在運動過程中,當時,求點M所對應的有理數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小東家與學校之間是一條筆直的公路,早飯后,小東步行前往學校,途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板,停下給媽媽打電話,媽媽接到電話后,帶上畫板馬上趕往學校,同時小東沿原路返回,兩人相遇后,小東立即趕往學校,媽媽沿原路返回16min到家,再過5min小東到達學校,小東始終以100m/min的速度步行,小東和媽媽的距離y(單位:m)與小東打完電話后的步行時間t(單位:min)之間的函數(shù)關系如圖所示,下列四種說法:
①打電話時,小東和媽媽的距離為1400米;
②小東和媽媽相遇后,媽媽回家速度為50m/min;
③小東打完電話后,經(jīng)過27min到達學校;
④小東家離學校的距離為2900m.
其中正確的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥x軸于點A,點B在y軸的正半軸上,∠ABC=60°,AB=4,BC=2 ,點D為AC與反比例函數(shù)y= 的圖象的交點.若直線BD將△ABC的面積分成1:2的兩部分,則k的值為 .
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