【題目】如圖,將一幅三角板擺放在一起.

(1)AOC的度數(shù)為________,射線OA 、OB、OC組成所有小于平角的和為________;

(2)反向延長(zhǎng)射線OA D,OE為∠BOD的平分線,OF為∠COD的平分線,請(qǐng)按題意畫出圖形,并求出∠EOF的度數(shù).

【答案】(1)15°;90°;(2)15°.

【解析】

(1)結(jié)合圖形,計(jì)算即可;

(2)根據(jù)題意分別求出∠BOD和∠COD的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可.

(1)AOC=45°-30°=15°,

射線OA、OB、OC組成所有小于平角的角的和為:45°+30°+15°=90°,

故答案為:15°;90°;

(2)如圖:

BOD=180°-45°=135°,COD=180°-15°=165°,

OE為∠BOD的平分線,OF為∠COD的平分線,

∴∠DOF=COD=82.5°,DOE=DOB=67.5°,

∴∠EOF=DOF-DOE=15°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)AE重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDEADBE交于點(diǎn)O,ADBC交于點(diǎn)P,BECD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論:

①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP⑤∠AOB=60°

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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求:BD的長(zhǎng)。

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【題目】閱讀下列解題過(guò)程:(-15)÷(-3)×6

(解析)原式=(-15)÷(-)×6 (第一步)

=(-15)÷(-25)(第二步)

=-(第三步)

解答問(wèn)題:

①上面解答過(guò)程有兩個(gè)錯(cuò)誤,第一處是第______步,錯(cuò)誤的原因是______;第二處是第______步,錯(cuò)誤的原因是______;

②請(qǐng)你正確解答本題.

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【題目】已知,如圖1,AOB和∠COD共頂點(diǎn)OOBOD重合,OM為∠AOD的平分線,ON為∠BOC的平分線,∠AOBα,CODβ

(1)如圖2,若α=90°,β=30°,則∠MON=________;

(2)若將∠CODO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,求∠MON;(αβ表示)

(3)如圖4,若α=2βCODO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為3°/秒,∠AOBO同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為1°/(轉(zhuǎn)到OCOA共線時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),且OE平分∠BOD,請(qǐng)判斷∠COE與∠AOD的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC邊上,且BE=CF,BD=CE.

(1)求證:△DEF是等腰三角形;

(2)當(dāng)∠A=50°時(shí),求∠DEF的度數(shù);

(3)若∠A=DEF,判斷△DEF是否為等腰直角三角形.

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【題目】我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀,特對(duì)本校部分學(xué)生(隨機(jī)抽樣)進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試(成績(jī)分為A、B、C、D、E、五個(gè)組,x表示測(cè)試成績(jī)),通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題.
A組:90≤x≤100 B組:80≤x<90 C組:70≤x<80 D組:60≤x<70 E組:x<60

(1)參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生共有人;請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
(2)本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組內(nèi).
(3)本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有3000人,請(qǐng)估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?

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【題目】已知一次函數(shù)y=(m+2)x+3-n,

(l)m,n是何值時(shí),y隨x的增大而減?

(2)m,n為何值時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?

(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,求 m,n的取值范圍.

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【題目】閱讀理解:為了求1+3+32+33+…+3100的值,可設(shè)M=1+3+32+33+…+3100,3M=3+32+33+34+…+3101,因此3M﹣M=3101﹣1.所以M=

1+3+32+33+…+3100=.問(wèn)題解決:仿照上述方法求下列式子的值.

(1)1+4+42+43+…+420

(2)5101+5102+5103+…+52016

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