【題目】如圖,已知AD∥BC,∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D.
求證:AD+BC=AB.
【答案】證明見解析.
【解析】
試題分析:首先在AB上截取AF=AD,由AE平分∠PAB,利用SAS即可證得△DAE≌△FAE,繼而可證得∠EFB=∠C,然后利用AAS證得△BEF≌△BEC,即可得BC=BF,繼而證得AD+BC=AB.
試題解析:證明:在AB上截取AF=AD,
∵AE平分∠PAB,
∴∠DAE=∠FAE,
在△DAE和△FAE中,
∵,
∴△DAE≌△FAE(SAS),
∴∠AFE=∠ADE,
∵AD∥BC,
∴∠ADE+∠C=180°,
∵∠AFE+∠EFB=180°,
∴∠EFB=∠C,
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBF=∠EBC,
在△BEF和△BEC中,
∵,
∴△BEF≌△BEC(AAS),
∴BC=BF,
∴AD+BC=AF+BF=AB.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】濟南某中學足球隊的18名隊員的年齡如表所示:
年齡(單位:歲) | 12 | 13 | 14 | 15 | ||||
人數(shù) | 3 | 5 | 6 | 4 |
這18名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.13歲,14歲 B.14歲,14歲 C.14歲,13歲 D.14歲,15歲
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正比例函數(shù)y=(a+1)x的圖象經(jīng)過第二、四象限,若a同時滿足方程x2+(1﹣2a)x+a2=0,則此方程的根的情況是( 。
A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】體育課上,兩名同學分別進行了5次立定跳遠測試,要判斷這5次測試中誰的成績比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名同學成績的_____.
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