【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,且AB2CDE,F分別是AB,BC的中點(diǎn),EFBD交于點(diǎn)H

1)求證:四邊形DEBC是平行四邊形;

2)若BD6,求DH的長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(2DH4

【解析】

1)由AB=2CDEAB的中點(diǎn)得出DC=BE,再結(jié)合ABCD即可得證;

2)先證EDM∽△FBM,由BC=DE,FBC的中點(diǎn)得出=2,繼而知DH=2HB,結(jié)合DH+HB=6可得答案.

1)∵EAB的中點(diǎn),

AB2EB,

AB2CD,

DCBE

又∵ABCD,即DCBE,

∴四邊形BCDE是平行四邊形.

2)∵四邊形BCDE是平行四邊形,

BCDE,BCDE,

∴△EDM∽△FBM,

,

BCDE,FBC的中點(diǎn),

BFBCDE,

2,

DH2HB,

又∵DH+HB6

DH4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.

1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示);

3)若兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在線段上,直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)C、D在線段AB上,若點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn),2BD>AD,則下列結(jié)論正確的是( ).

A. CD<AD- BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】疫情無(wú)情人有情,愛心捐款傳真情.新冠肺炎疫情發(fā)生后,某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng),該班名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表,關(guān)于捐款金額,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

金額/

10

20

30

50

100

人數(shù)

2

18

10

8

2

A.平均數(shù)為B.眾數(shù)為C.中位數(shù)為D.極差為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形中,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為;同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向在的延長(zhǎng)線上勻速運(yùn)動(dòng),速度為;當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn).連接.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,解答下列問(wèn)題:

連接,當(dāng)為何值時(shí),

設(shè)四邊形的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式;

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使四邊形的面積為四邊形面積的,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻, 使若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(﹣4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:①2a﹣b=0;abc<0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;⑤當(dāng)﹣4<x<﹣1時(shí),則y2<y1

其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)Mx軸上,過(guò)點(diǎn)Mx軸的垂線交直線l于點(diǎn)C,若OM=2OA,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)表達(dá)式為( 。

A.yB.yC.yD.y

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉行,冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪(如高山滑雪、單板滑雪等),滑冰(如速度滑冰、花樣滑冰等),冰球,冰壺等.如圖,有4張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,正面分別印有單板滑雪、速度滑冰、冰球、冰壺4種不同的圖案,背面完全相同.現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上.

1)從中隨機(jī)抽取1張,抽出的卡片上恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是 .

2)若印有單板滑雪、速度滑冰、冰球、冰壺4種不同圖案的卡片分別用AB,CD表示,從中隨機(jī)抽取兩張,試用畫樹狀圖或列表的方法求出印有冰球圖案的卡片被抽中的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB//CD,點(diǎn)E是直線AB上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E的直線l交直線CD于點(diǎn)F,EG平分∠BEFCD于點(diǎn)G.在直線l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,圖中∠1,∠2的度數(shù)可以分別是(

A.30°,110°B.56°70°C.70°,40°D.100°40°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案