【題目】已知等腰梯形的高為5cm,兩底之差為10cm，則它的銳角為____度.

【答案】45°

【解析】

如圖，作AE⊥BC、DF⊥BC，根據(jù)等腰題型的性質(zhì)可推得△ABE≌△DCF，從而得到BE=CF，又因?yàn)?/span>AEFD為矩形，則AD=EF，因此BE=FC=（BC-AD）÷2=5，而AE=DF=5，所以△ABE、△DCF為等腰直角三角形，進(jìn)而求得銳角度數(shù).

如圖，作AE⊥BC、DF⊥BC，

∵四邊形ABCD是等腰梯形

∴AB=CD，∠ABE=∠DCF，AE=DF

∴△ABE≌△DCF

∴BE=CF

∵BC-AD=10，AD=EF

∴BE+FC=10

∴BE=FC=5

∵AE=5

∴△ABE、△DCF為等腰直角三角形

∴∠B=∠C=45°

故答案為：45°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)一了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖 如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）

A．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取兩球，取到兩個(gè)白球的概率

B．任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被 2 整除的概率

C．拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率

D．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn) 1 點(diǎn)的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)?/span>（n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D．設(shè)∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點(diǎn)A，將射線CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，與直線PQ交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)α＝125°時(shí)，∠ABC＝　 　°；

（2）求證：AC＝CE；

（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)試開放期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過30人時(shí)，人均收費(fèi)120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時(shí)，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過m人時(shí)，人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時(shí)，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為（秒時(shí)該足球距離地面的高度（米適用公式．下列結(jié)論：①足球踢出4秒后回到地面；②足球上升的最大高度為30米；③足球踢出3秒后高度第一次到達(dá)15米；④足球踢出2秒后高度到達(dá)最大．其中正確的結(jié)論是___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點(diǎn)B，G是CF上的一點(diǎn)，∠GBE的平分線交CF于點(diǎn)D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個(gè)；④若∠A＝α，則∠BDF＝．其中正確的有_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△DAC、△EBC均是等邊三角形，點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，且AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N.

求證：（1）AE=DB；

（2）△CMN為等邊三角形.

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