【題目】已知等腰梯形的高為5cm,兩底之差為10cm,則它的銳角為____度.
【答案】45°
【解析】
如圖,作AE⊥BC、DF⊥BC,根據(jù)等腰題型的性質(zhì)可推得△ABE≌△DCF,從而得到BE=CF,又因?yàn)?/span>AEFD為矩形,則AD=EF,因此BE=FC=(BC-AD)÷2=5,而AE=DF=5,所以△ABE、△DCF為等腰直角三角形,進(jìn)而求得銳角度數(shù).
如圖,作AE⊥BC、DF⊥BC,
∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AB=CD,∠ABE=∠DCF,AE=DF
∴△ABE≌△DCF
∴BE=CF
∵BC-AD=10,AD=EF
∴BE+FC=10
∴BE=FC=5
∵AE=5
∴△ABE、△DCF為等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45°
故答案為:45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中,統(tǒng)一了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖 如圖所示,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( )
A.從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取兩球,取到兩個(gè)白球的概率
B.任意寫一個(gè)正整數(shù),它能被 2 整除的概率
C.拋一枚硬幣,連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率
D.?dāng)S一枚正六面體的骰子,出現(xiàn) 1 點(diǎn)的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=(n-2)×180°.
(1)甲同學(xué)說,θ能取360°;而乙同學(xué)說,θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎?若對,求出邊數(shù)n.若不對,說明理由;
(2)若n邊形變?yōu)?/span>(n+x)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BCD=90°,且BC=DC,直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D.設(shè)∠PDC=α(45°<α<135°),BA⊥PQ于點(diǎn)A,將射線CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,與直線PQ交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)α=125°時(shí),∠ABC= °;
(2)求證:AC=CE;
(3)若△ABC的外心在其內(nèi)部,直接寫出α的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景點(diǎn)試開放期間,團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下:不超過30人時(shí),人均收費(fèi)120元;超過30人且不超過m(30<m≤100)人時(shí),每增加1人,人均收費(fèi)降低1元;超過m人時(shí),人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì),收取總費(fèi)用為y元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時(shí),會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢,時(shí)間為(秒時(shí)該足球距離地面的高度(米適用公式.下列結(jié)論:①足球踢出4秒后回到地面;②足球上升的最大高度為30米;③足球踢出3秒后高度第一次到達(dá)15米;④足球踢出2秒后高度到達(dá)最大.其中正確的結(jié)論是___
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AE∥CF,∠ACF的平分線交AE于點(diǎn)B,G是CF上的一點(diǎn),∠GBE的平分線交CF于點(diǎn)D,且BD⊥BC,下列結(jié)論:①BC平分∠ABG;②AC∥BG;③與∠DBE互余的角有2個(gè);④若∠A=α,則∠BDF=.其中正確的有_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△DAC、△EBC均是等邊三角形,點(diǎn)A、C、B在同一條直線上,且AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N.
求證:(1)AE=DB;
(2)△CMN為等邊三角形.
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